Третьей деталью, влияющей на метод статистического анализа предлагаемой БД, является наличие в этой БД скрытых, неизвестных группировок наблюдений. Многолетний опыт статистического анализа автора этой статьи свидетельствует о том, что часто в реальных БД действительно имеются скрытые группировки наблюдений. Т.е. нередко среди анализируемых медиками своих пациентов и есть не только стандартные подгруппы, но и существенно различные группы пациентов. В кластерном анализе, используя раздельно количественные или качественные (группирующие) признаки, и в зависимости от объёма БД, обнаруживаются примерно от 2-х до 5 скрытых группировок наблюдений. А чаще всего обнаруживаются 2 - 3 таких важных группировок. Можно просмотреть примеры графиков с такими результатами. Многолетний опыт использования этого аспекта в БД многих Исследователей показывает, что данный аспект оказывается продуктивным примерно в каждой второй БД. В результате и могут быть установлены новые группирующие признаки. И раздельное использование этих скрытых группировок позволяют получать в них различающиеся результаты по одним и тем же многомерным методам анализа. В которых и отражаются основные, но не идентичные результаты по цели исследования автора БД. Т.е. наличие этих скрытых группировок и подтверждают сложность используемых Исследователем своих технологий.

Исследователи, у которых их технологии несложные, отказываются от проверки наличия неизвестных группировок в их БД по предлагаемой первой версии "ПРОГРАММЫ". Однако и получаемые при этом исходные зависимости оказываются менее продуктивными, нежели получаемые раздельно по этим скрытым группировкам.

Четвёртая деталь первой версии "ПРОГРАММЫ по статистическому анализу" связана с наличием в исходной БД группирующего признака, который имеет 2 или более подгрупп типа "До лечения" и "После лечения", приведённых ниже на графике.

 Соответственно в такой  БД используется признак с этими двумя градациями: 1="До лечения", 2="После лечения". При использовании подобного группирующего признака  с двумя или более градациями, производится сравнение этих подгрупп с помощью многих одномерных и многомерных методов статистического анализа. Если же в этих сравниваемых подгруппах используются одни и те же пациенты, то из исходной БД  формируется новая БД, структура которой приведена ниже. В которой используются в виде признаков разного названия один и тот же прежний признак, имеющий значения в периоды "До лечения" и "После лечения", и т.п.  Соответственно в этой новой БД увеличивается число количественных признаков. И их анализ для прежних группирующих признаков как раз и окажется весьма продуктивным. И тогда такая новая БД с двумя подгруппами и количественных, и качественных признаков, имеет вид типа   .

   Соответственно для этих различающихся по признакам двух или более, для новых БД аналогично формируются две или более разные "ПРОГРАММЫ" для каждой из этих БД. Продуктивность такой новой второй  БД заключается в том, что для отдельных новых количественных признаков в подгруппе "После лечения" можно оценивать с помощью многомерных методов зависимости конкретного признака от значений всех остальных количественных признаков из подгруппы "До лечения". Если же при этом в период "После лечения" повторно фиксируется не только количественные признаки, то также для этих группирующих признаков продуктивно используется и метод логистической регрессии.

   При этом как для логистической регрессии, так и для количественной множественной регрессии, используются 3 варианта потенциальных предикторов. В первом варианте используются только признаки периода "До лечения". Во втором вариане используются только признаки периода "После лечения". А в третьем варианте используются потенциальные предикторы обоих подгрупп "До лечения" и "После лечения". Соответственно при наличии 3-х подгрупп используются признаки из следующих 7 вариантов подгрупп: 1;   2;   3;  1+2;  1+3;  2+3;   1+2+3.  И т.п. Результаты этих уравнений покажут, какие же самые важные признаки оказывают влияния на различие этих сравниваемых подгрупп. А какие признаки при этом не оказывают влияние на различие этих подгрупп. И эти влияющие признаки упорядочиваются по степени их влияния на различие сравниваемых подгрупп.

    Пятая деталь расширения версии "ПРОГРАММЫ по статистическому анализу" возникает когда в БД имеется немалый объём наблюдений, но при этом всего лишь немного количественных признаков. Тогда для продуктивного статистического анализа из этих  исходных признаков создаются новые варианты усложнённых количественных признаков. При этом число новых количественных признаков оказывается существенно больше числа исходных количественных признаков. Варианты этих новых признаков оцениваются результатами их использования в пробных анализах при разработке первой версии "ПРОГРАММЫ".

   Чаще всего проверяется продуктивность следующих вариантов создания новых количественных признаков. Например, если в БД всего 6 количественных признаков PR1, PR2, ..., PR6, то создаются 6 новых количественных признаков, вычисляя по каждому исходному признаку его логарифм. Т.е. новый признак LN1 = Log(PR1), и т.д. Следующие признаки создаются в виде умножения пары исходных признаков. Т.е. новый признак UM12 = PR1 * PR2, UM13 = PR1 * PR3, ..., UM56 = PR5 * PR6. Таким образом количество новых таких признаков будет равно 6*(6-1)/2 = 15. Аналогично 15 новых признаков создаются в виде деления пары исходных количественных признаков.  Т.е. новый признак DEL12 = PR1/PR2, DEL13 = PR1/PR3, ..., DEL56 = PR5/PR6.

  Следует учитывать нелинейные зависимости между исходными признаками, и их зависимости с разными группирующими признаками. Тогда из 6 исходных признаков создаются следующие 6 новых признаков: KK1 = корень квадратный из PR1, ... , KK6 = корень квадратный из PR6.

 Очередные 6 новых признаков создаются путём возведения в квадрат каждого исходного признака. Т.е. KV1 = PR1 * PR1, ..., KV6 = PR6 * PR6.

  Итак, из 6 исходных количественных признаков созданы 6+15+15+6+6 = 48 новых признаков. И с учётом исходных 6 количественных признаков, общее число этих признаков будет равно 6+48 = 54.

    По каждой своей БД Исследователи присылают описания признаков и группировок наблюдений, согласно образцам Пример 1, Пример 2, и Пример 3. Ниже приводится пример таких описаний.

  Используя подобные названия, автор БД подробно и описывает цель исследования. Что позволяет нам при разработке 3 вариантов первой версии "ПРОГРАММЫ по статистическому анализу", используя пробные методы статистического анализа, и ввести те самые БЛОКИ программы, которые и оказываются продуктивными. И затем в 3-х вариантах "ПРОГРАММЫ" предлагаются конкретные методы статистического анализа.

  Далее приводится краткий пример 1-го варианта "ПРОГРАММЫ" по очень ценной БД. Обычно второй вариант первой версии содержит количество пунктов меньше примерно на 25%, а третий вариант - примерно на 50% меньше чем в первой версии. Эти три варианта "ПРОГРАММЫ" высылаются Исследователю, и сразу же обсуждаются по Скайпу. В этом обсуждении Исследователю демонстрируются результаты пробных анализов, и по этим результатам Исследователь сам выбирает нужный и приемлемый ему вариант "ПРОГРАММЫ". Также при необходимости он либо удаляет ненужные ему исследования, либо напротив, дополняет в один из вариантов новые исследования, и высылает нам собственный второй вариант "ПРОГРАММЫ по статистическому анализу". Реальное количество пунктов в каждом из описанном БЛОКЕ разные. Поскольку они зависят как от количества признаков в БД, так и от описания цели исследования по этой БД. Автор описанной ниже БД была кардиологом, и она создавала свою докторскую диссертацию. Так по её согласию были сохранены все 22 БЛОКА, со 164 пунктами в одобренной ей версией "ПРОГРАММА по статистическому анализу". Ниже и приводятся эти 22 БЛОКА, в каждом из которых приводится лишь 1-3 пункта с описанием метода статистического анализа, или описанием построения графиков по предыдущему БЛОКУ.

_________________________________________________________________________________

"ПРОГРАММА РАБОТ по статистическому анализу"
базы данных Исследователя

  Проведение поиска и исправления опечаток массива БД, состоящего из 358 наблюдений по 29 группирующим и 30 количественным признакам. Для этого по всем приводимым ниже признакам создаётся таблица с минимальными и максимальными значениями каждого признака. А также приводится количество значений каждого признака. После чего высылается Исследователю этой БД файл с такими значениями для перепроверки наличия или отсутствия ошибочных значений в БД, и проверки количества пропущенных значений каждого признака. При подтверждении владельцем данной БД отсутствия опечаток, по ней и производятся пробные статистические анализы для их выбора и ввода в 3 варианта "ПРОГРАММЫ по статистическому анализу" данной БД. Ниже представлены таблица со списком кратких названий исходных признаков этой БД. Где признак NUMBER содержит номер наблюдения в БД. Краткие названия признаков БД используются нами при создании специальных программ разных алгоритмов для основных пакетов статистического анализа. Все эти признаки в самой БД также содержат и подробные описания каждого признака. Например, PR1L= "Пол", PR30 = "Систолическое АД", и т.д. Поскольку все эти названия признаков высылает сам Исследователь вместе со своей БД согласно Пример 1, Пример 2, и Пример 3. И при этом результаты статистического анализа, одобренного самим Исследователем, содержат краткие и подробные описания признаков. Что существенно улучшает этому Исследователю осознавать получаемые большие объёмы многих результатов статистического анализа его БД. Ниже приводятся все краткие названия признаков этой БД, а также подробные описания 5 новых признаков, полученных в результате анализа по БЛОКУ 1.

БЛОК 1

   В данном БЛОКЕ анализ устанавливает наличие латентных, скрытых группировок наблюдений. Для этого используется 2 варианта. В частности,  с использованием 25 основных качественных признаков (первый вариант), и 29 основных количественных признаков (второй вариант). При первом варианте кластерный анализ используют не по всей БД, а по 350 наблюдениям, в которых во всех используемых 25 группирующих признаках нет пропусков значений. А во втором варианте используется 347 наблюдений, в которых во всех используемых 29 количественных признаках нет пропусков значений. В результате при проведении первого варианта кластерного анализа дополняются 3 новых группирующих признаков, а при проведении второго варианта кластерного анализа дополняются 2 новых группирующих признаков.  Можно просмотреть примеры графиков с такими результатами.

 Далее изучаются структуры этих новых группировок наблюдений. Т.е. последующие БЛОКИ статистического анализа ответят на вопрос, какие конкретно из количественных или качественных признаков вносят наибольшие вклады в различия между собой скрытых группировок по каждой из этих новых 5 латентных группировок. А затем  будут установлены взаимосвязи каждого кластера с каждым группирующим и количественным признаком. Важность использования данного БЛОКА 1, и полученных при этом результатов, обусловлена тем, что для проводимого анализа необходимо установить скрытые имеющиеся неоднородности наблюдений, которые определяются сочетаниями значений всех количественных исходных признаков. А также связи этих новых группировок с предыдущими группирующими признаками. Полученные 5 новых группирующих признаков, в результаты исполнения пунктов БЛОКА 1, будут добавлены в список  группирующих признаков. В результате общее число качественных, группирующих признаков станет равным 29+5=34. В каждом пункте данного БЛОКА строится график соединения всех наблюдений в раздельные кластеры, а также создаются таблицы с содержанием использованных наблюдений в выделяемые скрытые подгруппы. Ниже приводятся 2 примера таких пунктов данного БЛОКА.

БЛОК 2

      В данном БЛОКЕ производится анализ таблиц сопряжённости между указанными Исследователем важными качественными признаками со всеми остальными качественными признаками. Это необходимо для установления интенсивности взаимосвязей имеющихся важных группировок со всеми остальными качественными признаками. При наличии статистически значимой связи, для конкретной пары качественных признаков, устанавливается структура этой связи. В частности, оцениваются вклады и направления отдельных клеток в данную связь. То есть в одних клетках таблицы нет связи, а в других клетках связи есть, и они могут быть положительными и отрицательными. Это и определяет, какие конкретные значения пары группирующих признаков как раз реально и зависимы друг от друга, а какие пары значения группирующих признаков как раз и не зависят друг от друга. Что и позволит устанавливать переходы пациентов с одного группирующего значения в другое важное значение. Для чего в каждой клетке такой таблицы сопряжённости вводится по 7 ценных чисел. А результат анализа отображается более 20 значениями. В том числе не только 3 параметра Хи-квадрат, но и коэффициенты интенсивности взаимосвязи, значения статистической значимости. В данном БЛОКЕ также используется оценка Монте-Карло для точного теста перепроверкой путём перевода наблюдений БД до 100 тысяч или до 1 миллиона с оценкой 99%-ных интервалов. Что необходимо, поскольку реально для разных пар анализируемых качественных признаков, число наблюдений может оказываться объёмом лишь в несколько десяток. Можно просмотреть примеры графиков с такими результатами. Также полезно и установление факта не только наличия, но и факта отсутствия значимых взаимосвязей между отдельными парами качественных признаков в данной БД. Ниже приводится 1 пример таких пунктов данного БЛОКА.

БЛОК 3

      В данном БЛОКЕ производится анализ многомерных таблиц сопряжённости методом логлинейного анализа с числом категориальных переменных от двух и более. Результаты данного метода сходны с регрессионным и дисперсионным анализами. Что позволяет оценить влияние на различие частот подгрупп конкретного группирующего признака не только отдельных предикторов. Но также и влияние сочетания указанных комбинаций двух и более предикторов. Например, устанавливается влияние на две подгруппы признака PR14L четырёх предикторов PR5L, PR8L, PR12L и PR13L. При этом и будет установлено, какой из этих 4-х предикторов сильнее всего влияет на частоты подгрупп признака PR14L. А также и влияния комбинации пар и троек этих предикторов. Т.е. влияют ли на подгруппы признака PR14L следующие сочетания предикторов: PR5L*PR8L;  PR5L*PR12L;  PR5L*PR13L; и т.п., PR5L*PR8L*PR12L, и т.п. Более того, по этим комбинациям устанавливается значимость влияния сочетаний этих подгрупп. Например, для комбинации предикторов PR5L*PR8L оценивается значимость сочетания подгрупп "нет ИБС" + "нет ПИКС" и "есть ИБС" + "есть ПИКС", и т.п. Первоначальные пункты данного метода анализа производятся по всей БД. Однако с учётом отсутствия во многих используемых признаках разных наборов пропущенных значений, соответственно изменяются комбинации признаков, анализируемых многомерным методом логлинейного анализа. Ниже приводится 1 пример таких пунктов данного БЛОКА.

БЛОК 4

    В данном БЛОКЕ проверяются гипотезы нормальности распределения каждого количественного признака в отдельных группах сравнения. Поскольку в следующем БЛОКЕ производятся сравнения параметров распределения данных признаков PR30, PR31, ... PR58, PR59 в этих группах. Эта проверка наличия или отсутствия нормальности распределения каждого количественного признака необходима для выбора основного результата по сравнению групповых параметров, а также и к результатам корреляционного анализа. Т.к. в очередном БЛОКЕ используются параметрические и непараметрические методы сравнения. Кроме проверки нормальности распределения анализируемых признаков во всех пунктах данного БЛОКА производится оценка следующих дескриптивных статистик: минимальное и максимальное значения, среднее, ошибка среднего, стандартное отклонение, медиана, мода, а также следующие процентили: 5, 10, 25, 50, 75, 90 и 95%. И все эти дескриптивные статистики позволяют продуктивно осознать специфику нормального или ненормального распределения каждого количественного признака в сравниваемой подгруппе. А также осознать и расположение каждого количественного признака в сравниваемых далее подгруппах. Данный анализ производится по всей БД. Для осознания этой специфики распределения количественного признака в конкретной подгруппе, в следующем БЛОКЕ создаются несколько типов графиков такого распределения. Ниже приводится 1 пример пунктов данного БЛОКА.

БЛОК 5

    В данном БЛОКЕ создаются графики с гистограммой распределения каждого количественного количественного признака в каждой подгруппе, в которой производилась проверка нормальности распределения в пунктах БЛОКА 4. В первом рисунке приводятся гистограммы, с названием признака и указанием конкретной подгруппы. А также отражаются частоты и проценты наблюдений, и значения этого количественного признака. И приводится кривая линия нормального распределения с параметрами данного признака. Что и позволяет понять наличие или отсутствие нормального распределения данного признака в конкретной подгруппе. А во втором графике также приводится название признака и указание конкретной подгруппы. И в нём отражается суммарная частота перехода от наблюдения меньшего значения этого признака, к следующему наблюдению увеличенного значения. Соответственно приводится суммарная кривая линия нормального распределения, построенная по параметрам данного количественного признака в этой подгруппе. Такой график улучшает понять, в каком регионе количественного признака имеется наличие или отсутствие нормально распределения. Можно просмотреть примеры графиков с такими результатами. Количество этих двух типов отражающих графиков для каждого из 30 количественных признаков в каждом пункте предыдущего БЛОКА, составит 30*2=60. Ниже приводятся 1 пример пунктов данного БЛОКА.

БЛОК 6

   В данном БЛОКЕ производится сравнение следующих параметров: среднее, медиана, мода и дисперсия, для каждого из 30 количественного признака в подгруппах одного качественного признака. Важно, что в данном БЛОКЕ используется оценка Монте-Карло для точного теста перепроверкой путём перевода наблюдений БД до 100 тысяч или до 1 миллиона с оценкой 99%-ных интервалов. При сравнении параметров в 3-х и более подгруппах, обязательно производятся и все попарные сравнения. Т.е., например, для 4-х подгрупп дополнительный результат производится в сравнениях 1-2, 1-3, 1-4, 2-3, 2-4 и 3-4. Что и позволяет установить, в каких парах параметр различается, а в каких парах напротив, параметр не различается. В этом БЛОКЕ используется несколько параметрических и непараметрических методов анализа. При этом данные результаты будут полезны не только для БЛОКА по сравнению параметров групп, но и для БЛОКОВ по дискриминантному анализу и логистической регрессии. Таким образом по данному БЛОКУ количество этих графиков будет равно 30*3*18=1620. Можно просмотреть примеры графиков с такими результатами. Причём расположение этих интервалов в графиках наглядно отображают результаты сравнения групповых параметров количественного признака. Ниже приводится 1 пример пунктов данного БЛОКА.

БЛОК 7

 В этом БЛОКЕ производятся для каждого количественного признака по 3 типа графиков с распределением сравниваемых параметров групповых количественных признаков. В них представляются максимальные и минимальные значения, средние значения, и квартили конкретного признака. Это позволяет улучшить понятие результатов различия или же равенства указанных параметров, полученных в предыдущем БЛОКЕ. В первом графике вводятся названия количественного и качественного признака, и названия сравниваемых подгрупп. И там же отражаются среднее значение, медиана, квартили, и величина статистической значимости критерия Ван дер Вардена по сравнению двух групп. На втором графике также введены названия количественного признака и сравниваемых подгрупп. И в нём отражаются распределения количественного признака в каждой подгруппе, со значениями медианы, и расположения минимального и максимального значения этого признака в каждой подгруппе. Соответственно приводится и величина статистической значимости Z-критерия по сравнению медиан двух групп. Т.е. на этом графике весьма отчётливо видно, является ли распределение данного количественного признака, в каждой подгруппе, нормальным распределением. Или же напротив, весьма ненормальное распределение. Т.е. в этом случае строка медианы расположена примерно не посредине частотного графика, а сугубо внизу, или сугубо вверху этого графика. Общее количество первого и второго графиков данного БЛОКА равно 30*2*18=1080. Наконец в третьем графике производится построение ROC-кривой, отражающей степень признака переводом наблюдения из первой во вторую подгруппу в отдельном группирующем признаке. При этом в данном БЛОКЕ указывается объём площади по ROC-кривой, отражающей интенсивность взаимосвязи каждого количественного признака по отношению к подгруппам конкретного признака. Т.е. чем больше объём этой площади, тем сильнее взаимосвязь конкретного признака с различием подгрупп. Поскольку ROC-кривые производятся для каждого количественного признака, то в пункте данного БЛОКА количество таких графиков будет равно 30*3=90. И для каждого из таких графиков также приводятся таблицы, содержащие доли сравниваемых двух подгрупп, размер площади под  ROC-кривой,  95%-ный интервал доверия этой площади, индекс Юдена, значения чувствительности и специфичности. Однако для малого количества наблюдений, имеющих одновременно значения количественного и группирующего признака, для таких комбинаций этой пары признаков построение ROC-кривой проблематично. Напомним также, что построение ROC-кривой доступно лишь при сравнении только двух подгрупп. Можно просмотреть примеры графиков с такими результатами. Ниже приводится 1 пример пунктов данного БЛОКА.

БЛОК 8

   В данном БЛОКЕ Программы производится многомерный анализ сравнения средних каждого количественного признака как в самих подгруппах 2 качественных признаков, так и в подгруппах сочетания двух качественных признаков. Т.е. реально оцениваются 3 группирующих признака. Например, в признаке PR4L есть 2 подгруппы, а в признаке PR7L - 3 подгруппы. Тогда будут анализироваться сравнения в двух подгруппах по признаку PR4L. Затем в трёх подгруппах по признаку PR7L. А в сочетании PR4L*PR7L будут анализироваться 2*3=6 подгрупп. Эти результаты будут полезны не только для данного БЛОКА по сравнению параметров групп, но и для БЛОКОВ по дискриминантному анализу и логистической регрессии. Также в этом БЛОКЕ производятся графики с распределением сравниваемых параметров групповых количественных признаков. В таких графиках представляются максимальные и минимальные значения, средние значения, и квартили конкретного признака. Можно просмотреть примеры графиков с такими результатами. Причём расположение этих интервалов в графиках наглядно отображают результаты сравнения групповых параметров количественного признака. Ниже приводится 1 пример пунктов данного БЛОКА.

БЛОК 9

   В данном БЛОКЕ Программы производится линейный дискриминантный анализ для многомерного сравнения групп  по количественным признакам. При этом используются два пошаговых метода выбора количественных признаков, а также и канонический метод анализа. По результатам этих методов создаётся таблица сопряжённости, содержащая исходную принадлежность группирующих наблюдений и отвод этих наблюдений в сравниваемые подгруппы согласно полученному дискриминантному уравнению. В результате этих методов дискриминантного анализа можно упорядочить введённые в дискриминантные уравнения количественные признаки по максимальности влияния на различия сравниваемых групп. А также установить набор количественных признаков, которые в совокупности не оказывают  влияние на различия этих групп. Первоначально данный метод анализа производится по всей БД. Однако с пропуском во многих количественных признаках конкретных значений, изменяются наборы признаков, анализируемых многомерным методом дискриминантного анализа. В этом же БЛОКЕ создаются графики с расположением наблюдений сравниваемых групп в парах вычисляемых осей. В таких графиках отражаются локальность, близость или удалённость друг от друга сравниваемых групп. Можно просмотреть примеры графиков с такими результатами. А также и прочитать пример использования такого метода анализа. Ниже приводится 1 пример пунктов данного БЛОКА.

БЛОК 10

    В данном БЛОКЕ производится оценка интенсивности корреляционных связей между всеми парами количественных признаков. Количество таких пар равно 30*(30-1)/2 = 15*29 = 435. Поскольку  пары признаков часто не имеют линейного характера связи, или нормального распределения, то в связи с этим производится оценка двух видов коэффициентов корреляции: Пирсона и Спирмена. Тогда для каждой подгруппы наблюдений приводится 435*2=870 коэффициентов корреляции. И все эти коэффициенты корреляции сортируются по уменьшению модуля коэффициента. Т.е. вначале указывается та пара количественных признаков, у которой максимальная взаимосвязь, а у последней пары признаков самая минимальная связь. И по каждой паре признаков приводится статистическая значимость обоих коэффициентов корреляции. Что позволяет выбрать пары признаков, имеющих парную взаимосвязь, и те пары признаков, которые не связаны между собой. Корреляционный анализ первоначально производится во всей БД, а затем раздельно в подгруппах основных качественных признаков. При этом, с учётом объёма наблюдений в этой БД, используется корреляционный анализ не только в подгруппах одного качественного признака, но и в подгруппах образованных двумя качественными признаками. Например, у признака PR5L есть 2 подгруппы, а у признака PR18L есть 3 подгруппы. И тогда, используя сочетания двух этих качественных признаков, производится анализ корреляции в подгруппах 2*3=6. Соответственно в конкретном пункте этого БЛОКА, при использовании этой пары признаков PR5L и PR18L, приводится 870*6=5220 коэффициентов корреляции. Цель этого анализа заключается в поиске ответа на вопрос: влияет ли принадлежность наблюдений к той или иной подгруппе одного конкретного качественного признака, или в сочетании двух качественных признаков, на величину и статистическую значимость парных связей всех количественных признаков. А также и на установку типа парной взаимосвязи. То есть уменьшается или увеличивается коэффициент корреляции для одной и той же пары количественных признаков в зависимости от того, к какой группирующей градации принадлежат анализируемые наблюдения. Можно просмотреть примеры графиков с такими результатами. Ниже приводятся 2 примера пунктов данного БЛОКА.

БЛОК 11

    В данном БЛОКЕ для отображения вида реальной зависимости количественных признаков в разных подгруппах, вычисляемой в предыдущем БЛОКЕ, создаётся 2 специальных варианта графика с осями парных признаков. В первом варианте размещается один график, в котором специальными метками отображается принадлежность наблюдения к конкретной подгруппе. Т.е. на таком графике видно взаимное расположение этих подгрупп. Если эти точки разных подгрупп располагаются практически раздельно, то это свидетельствует о различии этих подгрупп по данной паре признаков. А во втором варианте графика эти подгруппы размещаются раздельно. И тогда видны структуры зависимостей этой пары признаков в этих подгруппах. Итак, для каждой подгруппы одного или двух качественных признаков, в данном БЛОКЕ будет производиться количество графиков 2*(30*(30-1)/2 = 2*435 = 870. Можно просмотреть примеры графиков с такими результатами. Ниже приводятся 2 примера пунктов данного БЛОКА.

БЛОК 12

      В данном БЛОКЕ производятся оценки взаимосвязей методом канонической корреляции, который будет объяснять наличие корреляции не между парой признаков, а между двумя наборами разных количественных признаков. Например, в первом наборе будут использоваться 5 важных количественных признаков, а во второй набор введены другие 8 важных признаков. В результате вычисляется коэффициенты канонической корреляции с уровнем статистической значимости. При этом данный метод анализа оценивает не один вариант взаимосвязи канонической корреляции, а столько вариантов, число которых равно минимальному количеству признаков в одной из двух этих наборов признаков. Т.е. учитывая, что используются 5 и 8 наборов количественных признаков, то и вычисляются именно 5 вариантов канонической корреляции. Причём первый вариант всегда вычисляется как наиболее важный, чем все последующие варианты. И по каждому из этих вариантов приводится величина канонической корреляции R, значения критерия Хи-квадрат и уровень статистической значимости этого конкретного варианта корреляции. А также ранжируются в каждой подгруппе анализируемые признаки по интенсивности своего ввода на данную корреляцию. Можно просмотреть примеры графиков с такими результатами. Ниже приводится 1 пример пунктов данного БЛОКА.

БЛОК 13

    В данном БЛОКЕ производятся в каждом пункте по 5 графиков распределения анализируемых наблюдений в диаграмме рассеяния двух канонических переменных. И в этих графиках все наблюдения отражаются конкретными подгруппами качественного признака. Для производства этих графиков используются результаты канонической корреляции, полученные в пунктах предыдущего БЛОКА. Ниже приводится 1 пример пунктов данного БЛОКА.

БЛОК 14

      В данном БЛОКЕ  производится метод многомерного факторного анализа, который будет определять раздельные варианты комбинаций всех используемых в факторы признаков. И эти факторы содержат разные матрицы компонентов всех количественных признаков. В первый такой компонент вводятся такие признаки, у которых общая их корреляция создаёт максимальную долю общей дисперсии. При этом обычно количество устанавливаемых факторов почти равно самому количеству признаков. И тогда суммарный процент увеличивается вводом очередного набора всех признаков, с изменением их ввода. Также в таблицах отражаются собственные значения каждого набора признака. Что и позволяет устанавливать достаточно важные несколько компонент признаков. Реально количество компонент принимается до того количества, пока все эти компоненты имеют значения не менее 1. Т.е. не меньше, чем сами все исходные признаки. В данном методе есть несколько вариантов оценки этого результата. При этом можно использовать как исходные значения этих признаков, так и их специальные изменения, которые описаны в предыдущих БЛОКАХ. Можно просмотреть примеры графиков с такими результатами. Ниже приводятся 1 пример пунктов данного БЛОКА.

БЛОК 15

      В данном БЛОКЕ  производится построение графиков последовательной интенсивности факторов, вычисляемых в предыдущем БЛОКЕ. Также вычисляются графики расположения анализируемых количественных признаков во всех парах установленных факторов, интенсивность которых не менее 1. Ниже приводятся 1 пример пунктов данного БЛОКА.

БЛОК 16

    В данном БЛОКЕ производится оценка уравнений линейного регрессионного анализа, отображающие зависимости между конкретным количественным признаком, и набором выбранных в уравнение иных количественных признаков. В этом БЛОКЕ для конкретного зависимого признака потенциальными предикторами уравнения используются указанные самим Исследователем количественные признаки. Также данный метод использует пару разных методов отбора конкретных признаков в уравнение регрессии. В результате устанавливается порядок предикторов, вошедших в уравнение регрессии, по степени их интенсивности на значение зависимого признака. Они отсортированы по своей интенсивности влияния на зависимый признак. Можно просмотреть примеры графиков с такими результатами. Ниже приводятся 2 примера пунктов данного БЛОКА.

БЛОК 17

    В данном БЛОКЕ по каждому пункту создаётся набор графиков, отражающих оценку уравнений регрессионного анализа, полученных в предыдущем БЛОКЕ. При этом количество графиков, создающихся для каждого уравнения в предыдущем БЛОКЕ, определяется в основном количеством предикторов, вошедших в уравнение. Самый важный график содержит в первой оси фактические значений зависимого признака, а во второй оси значения предсказанные. И в этом графике отдельные точки представляют конкретные наблюдения с этими значениями. И тогда видно, в каких реальных значениях предсказанные значения очень близки к реальным значениям. А в каких значениях предсказанные величины сильно отличаются от реальных. Также оптимально в одной подгруппе таких графиков видеть расположение всех использованных наблюдений в одной оси по разнице между фактическим и предсказанным значением этого признака, и во второй оси по значениям одного предиктора, включённого в уравнение регрессии. Также важно и построение гистограммы распределения всех остатков между фактическим и предсказанным значением этого признака. Следующие графики содержат аналогичные гистограммы по каждому предиктору. Можно просмотреть примеры графиков с такими результатами. Ниже приводятся 1 пример пунктов данного БЛОКА.

БЛОК 18

    В данном БЛОКЕ производится оценка уравнений полиномиального регрессионного анализа, применяя линейные уравнения между одним зависимым количественным признаком и набором исходных количественных признаков, и набором признаков преобразованных в положительные и отрицательные степени до +3 и до -3. И в этом БЛОКЕ используются совместно исходные значения всех количественных признаков, и эти же признаки преобразованные в разные варианты. Также данный метод использует пару разных методов ввода конкретных признаков в уравнение регрессии. В результате метода устанавливается порядок предикторов, вошедших в уравнение регрессии, по степени их интенсивности на значение зависимого признака. Т.е. все предикторы уравнения отсортированы по своей интенсивности влияния на зависимый признак. Можно просмотреть примеры графиков с такими результатами. Ниже приводятся 2 примера пунктов данного БЛОКА.

БЛОК 19

    В данном БЛОКЕ создаётся график, отражающий оценку уравнений полиномиального регрессионного анализа, для каждого уравнения полученного в предыдущем БЛОКЕ. При этом количество графиков определяется в основном количеством предикторов, вошедших в уравнение. Самый важный график содержит в первой оси фактические значений зависимого признака, а во второй оси значения предсказанные. И в этом графике отдельные точки представляют отдельные наблюдения с этими значениями. И тогда видно, в каких реальных значениях предсказанные значения очень близки к реальным значениям. А в каких значениях предсказанные величины сильно отличаются от реальных. Также важно и построение гистограммы распределения всех остатков между фактическим и предсказанным значением этого признака. Следующие графики содержат аналогичные гистограммы по каждому предиктору. Можно просмотреть примеры графиков с такими результатами. Ниже приводится 1 пример пунктов данного БЛОКА.

БЛОК 20

    В данном БЛОКЕ производятся оценки нелинейных уравнений степенного преобразования Бокса-Кокса, для чего известный параметр лямбда используется для количественных признаков со значениями от -2 до +2. При этом значение лямбда равное 0 производит логарифмирование признака. В результате можно оценить порядок предикторов, вошедших в уравнение регрессии, по степени их интенсивности на значение зависимого признака. Ниже приводится 1 пример пунктов данного БЛОКА.

БЛОК 21

    В данном БЛОКЕ  создаются 2 графика для каждого нелинейного уравнения степенного преобразования Бокса-Кокса, полученного в предыдущем БЛОКЕ. В одном графике отражается влияние степени параметра лямбда на значение F-критерия для каждого предиктора. А во втором графике отражаются значения реальные и предсказанные, т.е. демонстрируют степень продуктивности полученного уравнения. Ниже приводится 1 пример пунктов данного БЛОКА.

БЛОК 22   

   В данном БЛОКЕ производится оценка логистической регрессии методом многомерных связей между одной группирующей переменной, и набором остальных группирующих и количественных признаков. В данном БЛОКЕ используются методы пошагового включения и исключения предикторов. Результаты такого анализа позволяют установить немало наборов предикторов, влияющих на вероятность перевода конкретного наблюдения из одной в другую анализируемую подгруппу. Важным аспектом данного метода является установка конкретных признаков имеющих малые количества наблюдений. И поскольку реальное использование многих таких признаков имеющих немало пропусков их значений, то совместное использование всех предиктором с такими пропусками, существенно уменьшает общее количество анализируемых наблюдений. Что и ухудшает результат анализа логистической регрессии. Поэтому после установки 1-3-х первых уравнений удаляется 1 или 2-3 признака, содержащих более всего пропусков. Что существенно повышает анализируемый объём наблюдений и улучшает результаты получаемых уравнений логистической регрессии. Фактически данный метод позволяет выбрать 1-3 наиболее важных уравнений, по которым и следует изменять в конкретном направлении качественные и количественные признаки. Чтобы этим повышать вероятность перемещения пациента из групп нежелательного состояния в группу желательного состояния. Данный метод весьма подробно описан в 10 статьях по логистической регрессии (см. http://www.biometrica-tomsk.ru/logit_0.htm – http://www.biometrica-tomsk.ru/logit_9.htm ). Там же описано и получение ROC-кривых для уравнений логистической регрессии.  Отметим, что ROC-кривые, отражающие взаимосвязь между чувствительностью и специфичностью, строятся в том случае, когда зависимый признак имеет только 2 подгруппы.

   В данном БЛОКЕ учитывается, что в большинстве реальных признаках имеются некоторое число пропусков. Т.е. отсутствуют значения реального признака. И по этой причине важно производить для каждого зависимого группирующего признака как минимум 3 варианта оценки уравнения логистической регрессии. Так в первом варианте потенциальными предикторами используется согласованный набор только количественных признаков. А во втором варианте потенциальными предикторами используется согласованный набор только качественных признаков. А в третьем варианте потенциальными предикторами используется согласованный набор количественных и качественных признаков. И в каждом из этих 3-х вариантов используются 2 разных метода выбора в уравнение статистически значимых предикторов. Также периодически при этом удаляются из набора потенциальных предикторов те признаки, у которых меньше всего имеющихся значений в одной или во всех сравниваемых подгруппах. Что приводит к увеличению количества анализируемых наблюдений и повышению важности и надёжности получаемых при этом уравнений. Основной целью в данном БЛОКЕ есть ответ на вопрос: имеются ли наборы признаков, объясняющих существенные различия между сравниваемыми подгруппами, например, между больными и здоровыми, которые определяются значениями качественных (неколичественных) переменных. И если они объясняют эти различия, то каков численный показатель надёжности такого объяснения. Кроме того, в случае получения уравнения логит-регрессии со статистически значимыми предикторами, следует провести ранжирование, упорядочение предикторов по силе их взаимосвязи с группирующей переменной. Можно просмотреть примеры графиков с такими результатами. По каждому пункту данного БЛОКА чаще всего оценивается от 3 до 5 уравнений. Однако при наличии достаточно сложных уравнений связей, нередко оцениваются гораздо более 5 уравнений. Чаще всего это до 10-15 уравнений, из которых можно выбирать самые продуктивные 2-3 уравнения. Ниже приводятся 3 примера пунктов данного БЛОКА.

    В процессе выполнения данной "ПРОГРАММЫ по статистическому анализу" не изменяются значения БД, представленные Исследователем для выполнения этой "ПРОГРАММЫ". Ответственность за достоверность и корректность значений всех признаков в БД, представленных для анализа, несёт сам Исследователь. При необходимости проведения дополнительного статистического анализа этих же данных, либо повторного проведения некоторых видов анализа этой "ПРОГРАММЫ" на новых или дополненных, видоизменённых данных БД, либо проведение иных работ, не предусмотренных данной "ПРОГРАММОЙ" , Исследователь и Исполнитель согласовывают новую "ПРОГРАММУ по статистическому анализу". Длительность выполнения данной "ПРОГРАММЫ" зависит от объёмов согласованных БЛОКОВ, и обычно составляет 1-2 недели.

    Исполнитель обязуется присылать вместе с результатом первого пункта каждого БЛОКА задач, в котором используется один и тот же метод статистического анализа, также и пояснения к данным результатам, имеющим одну и ту же структуру в результатах данного БЛОКА. Кроме того, Исполнитель обязуется перед отправкой первых результатов обеспечить Исследователя необходимым набором в несколько десяток учебных пособий для более полного ознакомления с содержанием используемых в Программе методов статистического анализа. Консультации проводятся в форме диалога в сеансах связи по Скайпу. Перед консультацией Исследователь готовит свои вопросы по схеме: «Имя файла с результатами. Страница в этом файле. Фрагмент результатов. Вопрос по данному фрагменту», «Имя файла с результатами. Страница в этом файле. Фрагмент результатов. Вопрос по данному фрагменту», и т.д., и отправляет файл с этими вопросами Исполнителю.

  В течение 1 месяца со дня отправки последнего результата, сохраняется БД и все полученные результаты анализа по данной Программе. И поэтому в течение этого 1 месяца Исследователь может высылать свои вопросы по этим результатам согласно приведённому выше описанию. А затем по окончании этого месяца все полученные результаты удаляются, и обсуждение этих результатов завершается. Также в течение 2 месяцев сохраняется данная БД, поскольку в течение этой пары месяцев Исследователь может выслать дополнительные предложения по продолжению статистического анализа своей БД. А по истечению 2 месяцев эта БД также удаляется. Исполнитель обязуется не передавать матрицу данных и результаты её анализа по данной Программе третьим лицам. Данный Исследователь в течение месяца после получения последнего результата может стать представителем нашего НЦ БИОМЕТРИКА, получая в этой должности восстановление своих финансовых затрат. Поэтому для данного представителя его БД и все результаты, полученные по этой Программе, не удаляются совсем. И этот представитель может многократно обращаться к нам со своими вопросами.