Вряд ли кто-то оспорит утверждение диссертанта о том, что "Изучение процессов в "открытых" биологических системах, примером которых является торф, достаточно сложная задача. Так как направление, скорость и цикличность этих процессов подвержены влиянию множества факторов". Из последнего предложения этого утверждения явно следует необходимость использования статистики при изучении этих процессов.

То, что статистика является мощным инструментом почвоведения и сельскохозяйственных наук в целом, факт общеизвестный. В качестве иллюстрации этого приведу лишь ссылки на популярные среди почвоведов такие издания, как "Компьютерный практикум по курсу: "Математическая статистика в почвоведении". Авторы: Самсонова В.П., Мешалкина Ю.Л., Дядькина С.Е., Издательский дом Дашков и К, - 2005, 35 стр." и  "Снедекор Дж.У. Статистические методы в применении к исследованиям в сельском хозяйстве и биологии. - М.: Сельхозгиз, - 1961, - 503с.".

Однако наиболее известна среди почвоведов книга "Дмитриев Е.А. Математическая статистика в почвоведении. Учебник. Изд-во МГУ - 1995. - 320 с." Посетив библиотеку Сибирского Научно-исследовательского института торфа (г. Томск) я обнаружил в ней эту популярную книгу. Помимо её на полке библиотеки лежало ещё примерно 20 книг по статистике и её применению в почвоведении.

Поскольку статистика, как наука об анализе массовых явлений, применяется в самых разнообразных отраслях знания, то её теоретический арсенал пополнялся исследователями работающими в химии, психологии, биологии, экономике и т.д. Не случайно в дальнейшем от статистики "отпочковались" такие науки, как биометрия, хемометрика, психометрика, эконометрика, технометрика и т.д. К примеру, основоположник современной прикладной статистики Рональд Фишер многие из своих методов разработал в то время, когда он трудился на самой старой в мире Ротамстедской сельскохозяйственной станции (Англия), которую основал John Bennet Lawes в 1843 г.

Как видим, понимание диссертантом необходимости использования статистической обработки экспериментальных данных подтверждается и упоминанием им такой известной книги, как "Биометрия" Н.А. Плохинского (Изд-во МГУ, 1970. - 367 с.), приведённой в списке литературы на стр. 103.   В этом же списке литературы приведена и книга Б.А. Доспехова "Методика полевого опыта", вторая часть которой "Основы статистической обработки результатов исследований" также содержит около 200 страниц посвящённых основным статистическим методам анализа, среди которых оценка выборочных параметров распределений, сравнение групповых средних, корреляция и регрессия. Ниже мы приводим основные страницы этих двух изданий, позволяющие дать представление о содержании данных книг.

Мы не случайно привели страницы 364-367 с содержанием книги Н.А. Плохинского. Видно, что на 363 страницах этого учебного пособия дано изложение многих статистических методов, используемых при анализе биологических данных. Это и оценки дескриптивных выборочных параметров распределения, и сравнение групповых средних, включая и дисперсионный анализ, разработанный Р. Фишером в пору его работы на Ротамстедской опытной станции, и оценка корреляционной связи, и регрессионный анализ, и многое другое. То есть в книге описано достаточно много различных МЕТОДОВ, используемых для анализа экспериментальных данных. Диссертант же пишет об этом несколько иначе: "Статистическая обработка проведена по методу Н.А, Плохинского (1970)". Обратимся в "Словарь иностранных слов" (18-е изд., - М.: Русс. яз., 1989. - 624 с.), где на стр. 315 читаем: "МЕТОД [гр. methodos] - 1) способ познания, исследования явлений природы и общественной жизни; 2) приём, способ или образ действия".  Диссертант же не видит различия между разными по своей сути и технологии различными МЕТОДАМИ, а сводит всех их к одному МЕТОДУ. Более того, по воле диссертанта все методы, описанные в данной книге, и разработанные такими известными статистиками, как Р. Фишер, В. Госсет, К. Пирсон и т.д., вдруг стали носить имя Н.А. Плохинского. По этой же логике данные методы с равным успехом можно было бы назвать и методом Б.А. Доспехова, т.к. в его книге они тоже описаны, а также именами многих других авторов книг, в которых приведено их описание. Представьте всю абсурдность этой логики, если, следуя ей, в одной публикации корреляционный анализ будут называть методом Плохинского, в другой методом Доспехова, а в третьей - методом Иванова (Петрова, Сидорова, Порываевой и т.д.).

Во Введении к своей книге Н.А. Плохинский пишет: "Современный биолог должен знать основы математики. Многолетний обширный опыт использования математики в биологии выявил, кроме того, и формы наиболее успешного сотрудничества между биологами и математиками и наиболее эффективный метод внедрения математики в биологию". Основным положением, известным биологам, следующим этому призыву Н.А. Плохинского, является вероятностный характер заключений, формулируемых ими на основе результатов использования большинства статистических методов. К таким заключениям относятся и результаты сравнения средних в нескольких группах. Так называемая нулевая гипотеза Н₀ содержит предположение об отсутствии различия между сравниваемыми генеральными средними. Альтернативная же гипотеза утверждает наличие такого различия.

На стр. 189 упоминавшейся выше книги Б.А. Доспехова "Методика полевого опыта" читаем: "Справедливость нулевой гипотезы проверяется вычислением статистических критериев проверки для определённого уровня значимости. Уровень значимости определяется конкретными задачами исследования; он характеризует, в какой мере мы рискуем ошибиться, отвергая нулевую гипотезу. Чем меньше уровень значимости, тем меньше вероятность отвергнуть Н₀, когда она верна, или, как говорят, совершить ошибку 1 рода, но тем больше вероятность совершить ошибку 2 рода, когда не отвергают Н₀, в действительности неверную". Иными словами, при проверке нулевых и альтернативных гипотез, с использованием тех или иных статистических критериев, вывод делается на основе сравнения достигнутого уровня статистической значимости с заданным в исследовании критическим уровнем значимости. Обе вероятности принято обозначать как "р = ... ", например, р=0,014 или р=0,05 и т.д. Далее на той же стр. 189 читаем: "Для проверки статистической гипотезы Н₀ используют критерии двух видов: параметрические и непараметрические. Параметрическими называют критерии, которые основаны на предположении, что распределение признака в совокупности подчиняется некоторому известному закону, например, закону нормального распределения. К таким критериям относятся, в частности, критерии t и F, применение которых требует вычисления оценок параметров распределения".

Внимательно прочитав все 135 страниц диссертации, мы не найдём там никакого упоминания ни о проверяемых гипотезах, ни об уровнях статистической значимости, ни о выборе параметрических или непараметрических критериев, ни о проверке нормальности распределения. Не обнаружим мы также и каких либо иных признаков, говорящих о том, что диссертант следовал призыву Н.А. Плохинского и действительно грамотно и корректно применил те самые методы биометрии, которые и описаны в его книге. Из чего и возможно сделать вывод о том, что фраза "Статистическая обработка проведена по методу Н.А. Плохинского (1970)" приведена на 40 странице диссертации лишь с камуфляжной целью, и призвана затушевать, скрыть несостоятельность выполненного статистического анализа собранных данных.  Ниже мы приведём отдельные таблицы из диссертации и покажем, что те статистические атрибуты, которыми автор старается придать своим выводам более доказательный, научный вид, при их внимательном рассмотрении опровергают эти выводы.

На стр. 60 приведена табл. 8, упоминаемая ранее на стр. 58-59. В трёх столбцах этой таблицы находятся выражения x  ± Sx , а под таблицей приведено следующие обозначения:

n=16, t_St= (2,1 - 2,9 - 4.0). Никаких авторских комментариев о том, что обозначает выражение x  ± Sx на стр. 58-60, где упоминается табл. 8, мы не найдём. Пояснение этому автор дал только на 79 странице, где под табл. 11 диссертант сообщает:

Примечание: x - среднеарифметическое  ± ошибка среднего.

Однако объяснения тому, что означают числа t_St= (2,1 - 2,9 - 4.0) мы не найдём. Можно предположить, что t_St - это обозначение t-критерия Стьюдента.  Однако смысл трёх чисел приведённых в скобках, так и останется необъяснённым.  Предположим, что эти числа есть некие табличные значений квантилей t-распределения для некоторых критических уровней статистической значимости.

Но в этом случае в тексте, как минимум, должно быть сравнение расчётных значений t-критериев Стьюдента с этими табличными значениями. Однако оценки уровня значимости для этих предполагаемых табличных квантилей, с учётом соответствующих степеней свободы, дают различные значения уровня значимости. Нет и упоминания о результатах таких сравнений, тем более, что в случае сравнения трёх групп (Торф исходный; Торф на торфяном бульоне; Торфопометный компост на торфяном бульоне) необходимо учесть ещё и проблему множественных сравнений.

Из чего можно сделать вывод, что присутствие в тексте выражения t_St= (2,1 - 2,9 - 4.0)  имеет не более чем камуфляжную цель, а не действительное сравнение между собой некоторых групповых средних. Фармацевтическая статистика. Практическое и клиническое приложение

Обратимся теперь к табл. 11 на стр. 79. Как видим, здесь диссертант уже дал пояснение о смысле выражений вида x  ± Sx . Можно также предположить, что выражения вида t_d <  t_St означают, что рассчитанный t-критерий Стьюдента t_d при сравнении двух групповых средних меньше табличного значения t_St этого же критерия. Можно также предположить, что сравниваются средние, полученные в начале отбора образца, и в конце опыта. Однако в этом случае в последнем столбце, под которым приведено выражение t_d <  t_St  , также должны быть выражения вида x  ± Sx для конца опыта. Однако их нет. В этом случае совершенно непонятно, к чему относится неравенство t_d > 2,2 .

Выше мы уже говорили о том, что автор не проверил соответствие распределения сравниваемых в группах количественных признаков нормальному распределению. Что уже говорит о некорректности возможного применения t-критерия Стьюдента. Теперь обратим внимание вот на какой факт. Поскольку, как сообщается под таблицей, после знака  находится ошибка среднего, то используя эти величины, а также знание объёма выборки n=10,  проверим гипотезы равенства дисперсий в группах сравнения.

Если остановиться только на сравнении групп с помощью критерия Стьюдента, то в этом случае помимо нормальности распределения в каждой группе, должны быть равны и генеральные дисперсии. Гипотезу Н₀ проверим с помощью F- критерия Фишера, который равен отношению двух выборочных дисперсий. Напомним, что ошибка среднего "m" вычисляется по выражению: стандартное отклонение делённое на корень квадратный из объёма наблюдений. Отсюда найдем выборочную дисперсию: D=(m² * n). Поскольку диссертант использовал для ошибки среднего обозначение Sx , то выражение для оценки дисперсии можно записать следующим образом: D=(S²x*n). Выполнив последовательно оценку дисперсии для одной и второй выборки, далее найдём значение F-критерия Фишера, равное отношению большей дисперсии к меньшей. Поскольку для обеих выборок n=10, то число степеней свободы f₁=9 и f₂=9. Получив значение F-критерия Фишера и используя вероятностный калькулятор, найдём достигнутое значение уровня статистической значимости для F-критерия, используя при этом двустороннюю альтернативную гипотезу о неравенстве двух генеральных дисперсий. Ниже в таблице для каждой пары выражений x  ± Sx представлены значения F-критерия и достигнутого уровня статистической значимости.

Сравним дисперсии, например

На стр. 80 диссертации читаем: "За счёт применения исходного и активированного торфа в полевом опыте, произошло заметное увеличение содержания гумуса от 0,4% до 1,3% относительно контроля (табл 11), но в течение вегетационного процесса влияние торфоминеральных удобрений привело к усилению процесса деструкции не только органического вещества торфа, но и минерализации органического вещества почвы. Так в варианте с дозой 100 т/га торфа потеря гумуса составила 1,1%, а в варианте с дозой 5 т/га - 2,1% ".

Если обратиться к табл. 11, то можно обнаружить, что для случая "Фон + 5 т/га биоудобрения" разность 7,2 - 5,1 действительно составляет 2,1%. Однако для случая "Фон + 100 т/га торфа" разность 8,1 - 5,7 = 2,4, а не 1,1%. Однако и это в данном случае не играет ровно никакой роли для оценки надёжности всех тех выводов, которые апеллируют к представленным с табл. 11 результатам.

Поскольку в таблице кроме выборочных средних есть ещё и ошибки этих средних, расположенных после знака  ± , а также объём наблюдений, равный для всех групп 10, то не составит труда оценить доверительные интервалы для генеральных средних для каждой из групп сравнения. Полагаю, что внимательные читатели уже обратили внимание на то, что ошибки средних очень велики, нередко превосходя по своей величине сами средние значения.

К примеру, можно ли всерьёз говорить про "заметное увеличение содержания гумуса от 0,4% до 1,3% относительно контроля (табл 11)", если минимальная ошибка среднего для этого показателя, приведённая в табл. 11, равна 7,2, а максимальная ошибка среднего из этой же таблицы для гумуса равна 38,2!

Воспользуемся упоминаемыми в диссертации книгами Н.А. Плохинского "Биометрия" (см. стр. 24) и Б.А. Доспехова "Методика полевого опыта" (см. стр. 189), и оценим по приведённым в табл. 11 (стр. 79 диссертации) средним значениям и их ошибкам, доверительные интервалы.

Построим, к примеру, 95%-ные двусторонние доверительные интервалы для генеральных средних показателя "Гумус" по всем 6 группам сравнения, т.е. для групп "Контроль - минеральный фон N₆₀P₆₀K₉₀", "Фон + 100 т/га торфа", "Фон + 5 т/га биоудобрения", "Фон + 10 т/га биоудобрения", "Фон + 25 т/га биоудобрения" и "Фон + 50 т/га биоудобрения".

начало
конец опыта

Фон + 100 т/га
торфа

начало
конец опыта

Фон + 5 т/га
биоудобрения

начало
конец опыта

Фон + 10 т/га
биоудобрения

начало
конец опыта

Фон + 25 т/га
биоудобрения

начало
конец опыта

Фон + 50 т/га
биоудобрения

Обратим внимание на то, что практически все доверительные интервалы, за исключением одного, имеют различные знаки нижней и верхней границы, т.е. они покрывают нулевое значение. Это означает, что генеральное среднее данной величины в анализируемой группе может быть равно нулю. Кроме того, это означает, что в исходных данных присутствовали отрицательные значения. Например, отрицательные проценты содержания гумуса, а также и отрицательные концентрации подвижных элементов. Красным цветом в столбцах с доверительными интервалами выделены максимальная левая и минимальная правая границы. Для 5 столбцов эти значения имеют различные знаки, а сам интервал, общий для всех вариантов опыта, довольно протяжённый. Это означает, что различия в генеральных средних для данной величины между сравниваемыми вариантами опыта не наблюдается. Отметим также, что интервалы строились без учёта проблемы множественных сравнений. Если же учесть эту проблемы, то все интервалы станут ещё более протяжёнными.

Итак, используя приведённые диссертантом в табл. 11 величины, можно установить, что по всем признакам из этой таблицы не наблюдается статистически значимых различий между генеральными средними группы контроля и групп с различными вариантами опыта. А это в свою очередь означает, что нет оснований для утверждений о том, что какой-то из вариантов опыта по сравнению с фоном даёт лучшие результаты. Статистика для археологов

Предлагаем нашим читателям самостоятельно выполнить аналогичные оценки по остальным показателям из табл. 11 (N - NH₄, N - NO₃, P₂O₅, K₂O, N_{легко. гидр.}) и убедиться, что аналогичные выводы можно сделать и по этим признакам.

Резюмирую все описанные выше отличительные особенности данной диссертации, можно утверждать, что автор явно не понимает и не осознаёт всех тех ошибок, небольшую часть из которых мы привели и обсудили выше. Предлагаю самим читателям сделать вывод, отвечает ли содержание данной диссертации требованиям действующего Положения ВАК РФ о диссертациях. Полагаю, что отмеченных выше недостатков уже более чем достаточно, чтобы обратиться в ВАК РФ с предложением о повторном изучениии данной работы в экспертном совете ВАК.

Достойно сожаления, что рецензенты и оппоненты по данной диссертации, а также члены диссертационного совета, в котором проходила защита этой диссертации, не смогли обнаружить данные ошибки и дать им соответствующие оценки. Введение в семиотику информационных технологий

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДАННЫХ ДЛЯ ДИССЕРТАНТОВ

Центр БИОСТАТИСТИКА выполняет работы по статистическому анализу экспериментальных данных уже более 30 лет. В его составе исследователи России, США, Израиля, Англии, Канады и других стран. Услугами Центра пользуются аспиранты и докторанты в области медицины, биологии, социологии, психологии и т.д. Стандартные сроки анализа данных: для статей и докладов - 5-10 дней, для кандидатских диссертаций 1 месяц, для докторских диссертаций 1,5 месяца. (См. далее)

Отзывы заказчиков по статистическому анализу данных

Дистантное обучение биостатистике с помощью IP-телефонии. Информация о специализированных курсах и семинарах по прикладной биостатистике для студентов, аспирантов, докторантов и научных сотрудников НИИ и вузов работающих в области биологии, медицины, социологии, психологии и т.д. (См. далее)

Отзывы по дистантному обучению статистике