Проценты - статистический анализ?
Или проценты - арифметический анализ?

В. Леонов

Проценты, проценты, проценты...

Мотивом к написанию данной статьи стал следующий инцидент. 11 апреля 2016 г. я получил вот какое письмо.

Уважаемый Василий Петрович!

Я являюсь одним из читателей Вашего сайта "Биометрика", который нашёл по ссылке, размещённой на странице http://bono-esse.ru/blizzard/ais.html
C большим интересом ознакомившись, в частности, с разделом "Кунсткамера", обращаюсь к Вам с несколько необычным вопросом по независимому, неформальному рецензированию работы Огневой Е.Ю. "Основные направления совершенствования системы показателей для планирования муниципального здравоохранения", представленной на соискание учёной степени к.м.н. (cпециальность 14.02.03 -- общественное  здоровье и здравоохранение) в диссертационный совет Д 001.047.01 при ФГБНУ "Национальный НИИ общественного здоровья имени Н.А. Семашко" (г. Москва), Предполагаемая дата защиты диссертации: 26.05.2016:
http://www.nriph.ru/zashchita-dissertatsij/ogneva-e-y.html  
http://bono-esse.ru/blizzard/.tmp/ogneva_dissertacziya.pdf   
http://bono-esse.ru/forum2/viewtopic.php?p=59723#59723 
http://www.nriph.ru/images/assets/files/disser/2016/ogneva/ogneva_dissertacziya.pdf

В данной работе, из отрицательного опыта организации и модернизации здравоохранения в г. Cерпухов Московской области в 2012-2013 гг. (чему я был свидетелем, как житель Серпуховского района) делаются необоснованные, на мой взгляд, выводы о нецелесообразности включения объективных показателей смертности, заболеваемости, инвалидизации и т.д. в планы по организации здравоохранения. Вместо этого при планировании предлагается использовать в качестве целевых "бюрократические" показатели, характеризующие "ресурсное обеспечение и эффективность его использования (экономичность)" и т.д., то есть характеризующие объём организационных мер, но не их результат.

Такой вывод, "научно обоснованный" в данной диссертации, может быть оформлен Минздравом Московской области и выше как методическая рекомендация по планированию в здравоохранении. Это опасно, так как узаконивает практику работы системы здравоохранения на саму себя ("ради отчёта"), вместо решения действительных задач здравоохранения. В самой же диссертационной работе автор признаёт, что организационные меры, принимавшиеся в г. Серпухов в 2012-2013 гг., не дали удовлетворительного результата в терминах снижения смертности, заболеваемости и пр., несмотря на огромный объём затраченных средств (971 571,1 тыс. рублей за 2 года).

К сожалению, на данную работу был получен только один неформальный отзыв от специалиста-медика, подтвердившего опасения, возникшие у меня по беглому прочтению работы: http://bono-esse.ru/forum2/viewtopic.php?p=59723#59723

По ссылке выше приводятся резонные, на мой взгляд, замечания о том, что aвтором диссертации никак не было обосновано продекларированное им отсутствие причинно-следственной связи между объёмом организационных мер здравоохранения и изменениями демографических показателей за 2012-2013 гг. В работе не только нет признаков статистической обработки данных (авторы, кстати, допустили в тексте "ляп", показывающий, что теорию вероятностей они не знают вообще), но и, даже в рамках поставленной авторами задачи, то, что представляется ими в качестве решения и выводов -- не укладывается в представления о научном методе.

В связи с вышесказанным, прошу Вас оказать помощь в поиске компетентных экспертов, могущих дать квалифицированное заключение о качестве представленной работы (и является ли она научной работой вообще). Прямое обращение не-специалиста в диссертационный совет, где рассматривается диссертация, в ВАК, в Минздрав и т.д., скорее всего будет этими органами проигнорировано, а воспрепятствовать извращённому обобщению отрицательного опыта организации здравоохранения, по моему мнению, необходимо.

Заранее благодарен за любые предложения.

C уважением,
(ФИО автора письма),
г. Протвино, Серпуховский район Московской области.

По просьбе автора этого письма я выслал ему список адресов специалистов по доказательной медицине, а также разослал это письмо группе других специалистов, которые могут оформить свои объективные отзывы по данной диссертации.

Для оценки утверждений автора этого письма об уровне данного научного исследования, прочитаем диссертацию Огневой Е.Ю. "Основные направления совершенствования системы показателей для планирования муниципального здравоохранения" (НАЦИОНАЛЬНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ОБЩЕСТВЕННОГО ЗДОРОВЬЯ ИМ. Н.А. СЕМАШКО. Москва - 2016; научный руководитель: доктор медицинских наук Плутницкий Андрей Николаевич; 154 страницы). При чтении этой диссертации в PDF-формате, можно задать поиск на конкретные слова, символы, и т.п. То есть обнаружить доминирование отдельных выражений, обозначений, символов, и т.д. Результат такого поиска отображается в виде специальной таблицы с поисковым выражением или символом, а также количеством найденных строк с этими выражениями или символами. Отметим, что кроме диссертации Огневой Е.Ю. проводился подобный анализ и при просмотре более 100 аналогичных диссертаций.

До формулировки полученных в итоге такого анализа оценки степени истинности выводов и заключений, в приведённых ниже диссертациях, отметим вполне реальную неидентичность уровня врачебного искусства конкретных медиков, врачей, и уровня проведённых ими научных исследований, описываемых в диссертациях и статьях. То есть можно быть отличным врачом, и не отличным учёным, исследователем. И наоборот. Наиболее вероятную мотивацию таких комбинаций, выскажем в конце данной статьи.

Поскольку автор письма говорит об отсутствии статистической обработки данных в диссертации Огневой Е.Ю., то вначале сделаем поиск выражения с упоминанием статистики. Ниже приведён результат такого поиска выражения "статисти" (фрагмент от корневого слова "статистика"):

То есть в диссертации Огневой Е.Ю. 9 раз приводятся выражения с выражениями, образованными от слова "статистика". Вот один из фрагментов этих упоминаний на стр. 9-10:

А вот как описан аналогичный фрагмент в автореферате докторской диссертации Плутницкого А.Н. - научного руководителя диссертанта Огневой Е.Ю., защитившего диссертацию "НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИОРИТЕТНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ РАЗВИТИЯ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ ТЕРРИТОРИИ" в 2014 г.:

"Разработана методика исследования, статистический инструментарий, организована выкопировка данных из первичной медицинской документации, проведено анкетирование. Математико-статистическая обработка данных, полученных в ходе исследования, проводилась с личным участием автора. Автором осуществлён анализ, интерпретация собранных материалов, сформулированы выводы и практические рекомендации, оформлена диссертационная работа".

Как видим, содержание "Личного вклада автора" диссертанта Огневой Е.Ю. весьма похоже на содержание аналогичного описания в докторской диссертации её научного руководителя Плутницкого А.Н. При этом одно предложение даже идентично предложению из диссертации Плутницкого А.Н. То есть имеется незначительный плагиат...

Поскольку диссертант Огнева Е.Ю. сообщает о том, что ею "Разработан статистический инструментарий", сделав поиск на слово "инструмент", получим следующий результат:

Прочитав все эти результаты поиска, не обнаружим в них никакого описания упомянутого диссертантом статистического инструментария. То есть утверждение в данной диссертации о разработке подобного статистического инструментария весьма сомнительно. Такое противоречие может быть объяснено ещё и тем, что автор диссертации Огнева Е.Ю. имеет своё, специфическое представление о таких понятиях, как статистика и статистический инструментарий. Например, она может считать, что статистический инструментарий это не более чем вычисление процентов. Однако в этом случае никакой разработки статистического инструментария не требуется. Поскольку вычисление процента производится путём деления одного числа на другое, чему обучают школьников ещё в начальных классах, а не путём общения с научным руководителем.

На стр. 41 в разделе "2.1. Методика исследования", диссертант Огнева Е.Ю. пишет следующее:

Итак, диссертант утверждает, что проводил своё исследование с помощью статистических методов. Однако при чтении данной диссертации не обнаруживается никакой конкретизации этих методов, то есть нет ни названий статистических методов исследования, ни названий статистических критериев, ни значений доверительной вероятности, ни значений достигнутых уровней статистической значимости статистических критериев, ни значений параметров вероятностных распределений,  и т.п. То есть нет всех тех деталей статистических методов исследования, которые достаточно ясно и подробно описываются в учебниках по статистическим методам. Поэтому возникает вполне обоснованное сомнение в истинности утверждения диссертанта о том, что в проведённом им научном исследовании действительно были использованы статистические методы исследования. Или же автор диcсертации считает, что некие использованные им методы исследования, в которых не используются ни статистические критерии, ни статистические гипотезы, ни оценка достигнутых уровней статистической значимости, ни критические значения уровней статистической значимости, ни значения доверительных вероятностей, и т.д., по его мнению, являются именно статистическими методами научного исследования.

В этой связи возникает вопрос: какие же результаты наиболее часто представлены в диссертации, которые, по мнению Огневой Е.Ю., и являются теми самыми продуктами использования упомянутых статистических методов и статистического инструментария? То есть оценить, какие же конкретные величины трактуются диссертантом как результаты использования статистических методов исследования? Поскольку в отечественных медицинских диссертациях наиболее часто используются самые простейшие методы статистического анализа, такие как сравнение групповых средних с помощью критерия Стьюдента, сравнения относительных частот (долей) и анализ таблиц сопряжённости с помощью критерия Пирсона Хи-квадрат, и корреляционный анализ, то сделаем в диссертации Огневой Е.Ю. поиски выражений "Стьюдент", "Хи-квадрат", "корреляц", а также и поиск представленных  процентов - " % ". Результаты этих поисков представлены ниже:

Как видим, диссертант не использовал в упомянутых статистических методах ни популярные статистические критерии Стьюдента и Хи-квадрат Пирсона, ни корреляционный анализ. Однако весьма интенсивно использовал проценты, приводя в диссертации 327 значений этих процентов. Из чего можно сделать заключение, что диссертант Огнева Е.Ю. как раз и считает использование этих процентов весьма продуктивным статистическим методом научного исследования, и, соответственно, статистическим инструментарием.

На стр. 44 диссертант сообщает следующую информацию:

То есть огромное количество упоминаний о процентах связано с исследуемыми 482 респондентами. При этом отметим, что, упоминая о формуле Меркова А.М. и Полякова Л.Е., диссертант Огнева Н.Ю. не сочла необходимым ни привести саму эту формулу, ни сделать ссылку на источник, содержащий эту формулу. Проведя соответствующий поиск этого отсутствующего в списке литературы издания, определяем, что, вероятнее всего, диссертант подразумевал источник [1]. Эта книга, изданная более 30 лет тому назад, содержит на 384 страницах обширный список статистических методов, популярных ещё 30 лет назад. В частности, наборы как параметрических, так и непараметрических статистических критериев. В том числе, критерии Стьюдента, Вилкоксона, Ван дер Вардена, коэффициенты корреляции Пирсона, Спирмена, Кэндела. Описан и параметрический дисперсионный анализ (ANOVA), и т.д.

Есть в этой книге и упоминаемая в диссертации формула оценки числа наблюдений для выборочного исследования. Отметим, что в данной формуле используется 3 важнейших параметра. От величин этих трёх параметров как раз и зависит вычисляемый минимальный размер анализируемой выборки. Однако значения этих трёх параметров априори не очевидны. То есть выбор значений этих трёх параметров требует аргументированного обоснования. Причём при определении объёма выборки, при анализе которой будут использоваться и некие экономические аргументы, следует учесть и экономические аспекты в выборе этих трёх параметров. Однако диссертант Огнева Е.Ю., видимо, не сочла необходимым (или не смогла?) привести свою аргументацию выбора значений этих параметров (если, конечно, этот выбор вообще производился).

Аналогичные результаты обнаружены и в диссертации БАЛЕК ЛИЛИИ ЮРЬЕВНЫ: "МЕДИКО-СОЦИАЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ ЗАБОЛЕВАЕМОСТИ, ИНВАЛИДНОСТИ И РЕАБИЛИТАЦИИ ИНВАЛИДОВ, УЧАСТНИКОВ ВЕЛИКОЙ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ВОЙНЫ И УЧАСТНИКОВ БОЕВЫХ ДЕЙСТВИЙ". 14.02.03 - Общественное здоровье и здравоохранение. Диссертация на соискание ученой степени кандидата медицинских наук. Научный руководитель доктор медицинских наук, профессор ПУЗИН Сергей Никифорович. Российский национальный исследовательский медицинский университет имени Н.И. Пирогова. Москва - 2014, 139 страниц.

При этом диссертант сообщает о том, что в своём научном исследовании он использует и статистические методы:

Вот один из типичных примеров использования таких "статистических методов":

Однако в диссертации никаких статистических критериев и методов статистического анализа не обнаружено. То есть нет упоминания ни критерия Стьюдента, ни корреляции, нет никаких выражений типа p < 0,05 или p > 0,05, и т.п. Вывод: упоминаемый  на стр. 18 диссертантом статистический метод исследования, является не более чем вычислением процента.

Такое доминирование процентов, рекламируемых как результаты использования методов статистического анализа, или статистических методов исследования, наблюдается более чем в половине проанализированных нами 107 диссертаций по специальности 14.02.03 - «Общественное здоровье и здравоохранение».

Отметим, что весьма частое представление процентов наблюдается не только в диссертациях, но и в журнальных статьях. В качестве примера представим 2 таких статьи. Первая статья "Оценка состояния противотуберкулезной службы сотрудниками учреждений фтизиатрического профиля" (авторы: Н.В. КЕЧАЕВА, О.П. СОКОЛОВА, С.М. МИХАЙЛОВ, У.В. ВОРОНИНА, М.А. КАРАЧЕВЦЕВА. Журнал "ВЕСТНИК РОСЗДРАВНАДЗОРА № 3-2015", с. 50-53). Так на 4-х страницах этой публикации значения процентов приведены 61 раз:

О том, каким образом авторы получили это 61 значение процентов, они сообщают в разделе "Материал и методы":

И вот что написано авторами статьи в "Заключении":

То есть авторы статьи фактически признают, что при использовании одних лишь процентов "... сложно сделать вывод... ". Такое заключение вполне логично и объяснимо, поскольку получение одних лишь процентов, в частности, с помощью пакета статистических программ Statistica StatSoft, не позволяет достаточно полно достичь заявленной цели работы:

Естественно, авторы статьи с помощью большого количества процентов могут "выявить основные тенденции". Однако для выявления основных закономерностей требуется использовать более сложные методы анализа, которые, в том числе, были доступны авторам в упомянутом ими пакете статистических программ Statistica StatSoft. Более подробно о продуктивных методах оценки подобных закономерностей расскажем в конце нашей статьи.

В некоторых журнальных статьях авторы адекватно конкретизируют свои цели, достижимые именно с частым использованием значений процентов. Так в статье "ИСХОДЫ БЕРЕМЕННОСТЕЙ И РОДОВ У ПАЦИЕНТОК С САХАРНЫМ ДИАБЕТОМ" (авторы: Кудлай И. С., к.м.н., Лешута Э.А. Журнал "Научный вестник здравоохранения Кубани") "Цель исследования" формулируется следующим образом:

Результаты этих оценок представлены в виде 48 процентов:

Как видим, в данной статье нет противоречия между сформулированной целью исследования и представленными процентными результатами.

Проценты и статистика

Среди изученных нами диссертаций по специальности 14.02.03 - «Общественное здоровье и здравоохранение», имеется небольшое количество и таких, в которых кроме процентов не только упоминаются, но и действительно используются методы статистического анализа. В некоторых из этих диссертаций статистический аспект описан и использован достаточно ясно и адекватно. В других же диссертациях наблюдается не вполне корректные описания и использования этих упоминаемых методов статистического анализа.

В качестве образца диссертации, в которой не только представлено большое количество процентов, но и также и действительно используются разные методы статистического анализа, отметим докторскую диссертацию Антоненкова Юрия Евгеньевича, "НАУЧНОЕ ОБОСНОВАНИЕ МЕРОПРИЯТИЙ ПО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ ПОДГОТОВКИ МОЛОДЁЖИ К СЛУЖБЕ В ВООРУЖЕННЫХ СИЛАХ РОССИИ". 14.02.03 – общественное здоровье и здравоохранение.Диссертация на соискание ученой степени доктора медицинских наук. Научные консультанты: доктор медицинских наук, профессор П.Е.Чесноков, доктор медицинских наук, профессор И.Э. Есауленко (Воронежский государственный медицинский университет имени Н.Н. Бурденко; Москва – 2015, 316 страниц). В данной диссертации представлены 718 значений процентов:

Поиск выражения "статисти" дал следующий результат:

Действительно, кроме оперирования процентами, в данной диссертации достаточно активно используются и разные статистические методы анализа. Например, используется критерий Пирсона Хи-квадрат:

В списке литературы автор приводит ссылки на полезные книги по математической статистике:

ЛИПИНСКИЙ ДМИТРИЙ АНДРЕЕВИЧ, диссертация "НАУЧНОЕ ОБОСНОВАНИЕ МЕРОПРИЯТИЙ ПО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ ОКАЗАНИЯ ОФТАЛЬМОЛОГИЧЕСКИХ УСЛУГ В ПЛАТНЫХ МЕДИЦИНСКИХ ОРГАНИЗАЦИЯХ. (по материалам Республики Татарстан)". 14.02.03 - Общественное здоровье и здравоохранение. Диссертация на соискание ученой степени кандидата медицинских наук. Научный руководитель: доктор медицинских наук, Нефедовская Л.В. КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ, Казань – 2015 г., 160 страниц.

На стр. 45 диссертант сообщает о деталях выполненного статистического анализа:

В диссертации приводятся результаты указанных методов статистического анализа. Считая положительным использование этих методов анализа, помимо оперирования с многочисленными процентными величинами, отметим, что результаты использования t-критерия Стьюдента при этом нельзя считать надёжными. Поскольку в пакете EXCEL 2010 нет критериев проверки гипотез нормальности распределения. А в одном из двух условий получения корректного результата с помощью t-критерия Стьюдента, требуется подтверждение нормальности распределения анализируемых признаков в обеих группах сравнения (см. статью "Когда нельзя, но очень хочется, или Ещё раз о критерии Стьюдента").

СЕРГЕЕВА НАТАЛИЯ ВАЛЕРЬЕВНА, диссертация "СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ОРГАНИЗАЦИИ ВАКЦИНОПРОФИЛАКТИКИ НАСЕЛЕНИЮ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ". 14.02.03- общественное здоровье и здравоохранение. Диссертация на соискание ученой степени кандидата медицинских наук. Научный руководитель: доктор медицинских наук, профессор Зимина Э.В. МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИКО-СТОМАТОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.И. Евдокимова. Москва - 2015, 142 страницы.

В диссертации приведены результаты использования корреляционного анализа и несколько уравнений линейной регрессии. Ниже приведён пример оценки коэффициентов корреляции, представленный на стр. 55:

ИЩЕНКО АЛЕКСАНДР ИВАНОВИЧ, диссертация "ГИГИЕНИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ УСЛОВИЙ ВОСПИТАНИЯ И ОБУЧЕНИЯ В УЧРЕЖДЕНИЯХ ДОШКОЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НА ЗДОРОВЬЕ ВОСПИТАННИКОВ". 14.02.01 – гигиена. ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата медицинских наук. Научный руководитель: д.м.н. Ф.У. Козырева. ФБУН «Новосибирский НИИ гигиены» Роспотребнадзора. Новосибирск -2014, 179 страниц.

Однако, кроме процентов, диссертант Ищенко А.И. в своём исследовании использовал и методы статистического анализа. На стр. 37 автор сообщает следующие аспекты выполнения им статистической обработки данных:

Ниже приведены результаты поиска в диссертации Ищенко А.И. фрагмента "статисти":

ГАЛЬЧИКОВ ЮРИЙ ИВАНОВИЧ, диссертация "СОЦИАЛЬНО-ГИГИЕНИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ СМЕРТНОСТИ НАСЕЛЕНИЯ ТРУДОСПОСОБНОГО ВОЗРАСТА В КРУПНОМ РЕГИОНЕ СИБИРИ". 14.02. 03 - общественное здоровье и здравоохранение. ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата медицинских наук. Научный руководитель: доктор медицинских наук, проф. Новикова И.И. Новосибирский НИИ гигиены. Новосибирск-2013,155 страниц.

Кроме  вычисления процентов диссертант результативно использует и различные методы статистического анализа:

Изредка в отдельных статьях также встречается не только частое использование значений процентов, но и некоторых статистических методов анализа и критериев. Вот одна из таких статей. Распространенность сенсибилизации и чувствительность кожи к гистамину у детей школьного возраста г. Томска и Томской области. Авторы: Е.М. Камалтынова, И.А. Деев, Л.М. Огородова, Э. фон Муциус, С. Илли, М.М. Федотова, Е.А. Карбаинова, Д.C. Афанасьева.

В статье приведено 36 процентных величин:

Вот что авторы сообщают о статистическом анализе:

Как видим, кроме процентов авторы продуктивно используют с помощью пакета SAS и непараметрические критерии. Что вполне объяснимо, поскольку соавторы статьи  фон Муциус, С. Илли являются сотрудниками клиник Мюнхена (Германия). Положительной деталью этой статьи является и то, что в таблицах 1-3 и в тексте, приводятся конкретные значения достигнутых уровней статистической значимости используемых критериев , а не выражения типа  p < 0,05  или p > 0,05. Вот пример таких выражений:

Также в тексте статьи используется и рекомендуемое выражение вида p < 0,0001.

Однако в большинстве других диссертаций, в которых кроме процентов упоминаются и используются и методы статистического анализа, имеются разнообразные виды некорректностей описания или использования этих методов анализа. Ниже приведём относительно небольшой список подобных диссертаций, обнаруженных среди 107 проанализированных диссертаций.

Вот какой результат поиска символа " % " получен в диссертации на соискание учёной степени доктора медицинских наук "НАУЧНОЕ ОБОСНОВАНИЕ СИСТЕМЫ МЕР ПО  ОПТИМИЗАЦИИ МЕДИЦИНСКОЙ ПОМОЩИ НАСЕЛЕНИЮ ТРУДОСПОСОБНОГО ВОЗРАСТА (на модели закрытого административно-территориального образования г. Озерска), ИНСТИТУТ ПОСЛЕДИПЛОМНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ФГБУ «ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ БИОФИЗИЧЕСКИЙ ЦЕНТР ИМ. А.И. БУРНАЗЯНА» ФМБА РОССИИ, специальность 4.02.03 - «Общественное здоровье и здравоохранение», Москва - 2014, 288 страниц, диссертант - ФОМИН ЕВГЕНИЙ ПАВЛОВИЧ. Вот каков результат поиска процентов в этой диссертации:

Поиск выражения "статисти" дал следующий результат:

На странице 63, в разделе "Математико-статистический анализ данных исследования", диссертант сообщает следующее:

Как видим, диссертант Фомин Е.П. сообщает об использовании им в собственном исследовании различных статистических методов анализа, включая корреляционный и дискриминантный анализы. Ниже приведены результаты поиска выражения "коррел" и "дискриминант":

Просмотр всего текста диссертации не обнаруживает ни коэффициентов корреляции, ни значений критериев Стьюдента, ни значений достигнутых уровней статистической значимости для этих критериев, ни результатов дискриминантного анализа, например, в виде структуры дискриминантных осей, или результатов переклассификации наблюдений сравниваемых групп с использованием дискриминантных функций. Тогда как в пакете STATISTICA, о котором упоминает диссертант на странице 63 в разделе "Математико-статистический анализ данных исследования", эти методы реализуются как раз с представлением перечисленных выше результатов. Отсутствие в тексте данной диссертации этих результатов ставит под сомнение истинность утверждения автора об использовании им статистического пакете STATISTICA и этих методов статистического анализа. Что превращает данное упоминание диссертантом о пакете STATISTICA в "статистический макияж"... Представляет интерес, обнаружено ли это противоречие членами диссертационного совета, а также экспертами ВАК РФ?

Использование статистических методов анализа, помимо весьма частого использования процентов, упоминается и в диссертации Романова Сергея Анатольевича. Это диссертация "ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ПРОВЕДЕНИЮ МЕДИКО-СОЦИАЛЬНОЙ ЭКСПЕРТИЗЫ И РЕАБИЛИТАЦИИ БОЛЬНЫХ И ИНВАЛИДОВ ВСЛЕДСТВИЕ ОБЛИТЕРИРУЮЩЕГО АТЕРОСКЛЕРОЗА АРТЕРИЙ НИЖНИХ КОНЕЧНОСТЕЙ В САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ". 14.02.03 – общественное здоровье и здравоохранение 14.01.17 – хирургия. Диссертация на соискание ученой степени кандидата медицинских наук. Научные консультанты д.м.н., профессор В.В. Уйба, д.м.н. Т.П. Епихина Москва, 2014, 170 страниц.

Поиск выражения "статисти" дал следующий результат:

Так на стр. 28 диссертант сообщает:

А далее на стр. 73 диссертант сообщает следующее:

Видимо следуя собственному, оригинальному представлению об этих принципах доказательной медицины, этот же самый фрагмент диссертант приводит повторно и на стр. 123:

Видимо одним из "принципов доказательной медицины" диссертант считает необходимым в качестве доказательства научного обоснования описываемых результатов, использовать двукратное упоминание в диссертации о "методах вариационной статистики".

Действительно, в пакете STATISTICA (версия 6) можно выполнять статистический анализ с помощью критерия Стьюдента, а также проводить оценку коэффициента корреляции Спирмена. Однако уже далее, на стр. 74-75, диссертант приводит формулы вычисления этих величин, и вычисленные по ним значения:

И такие же расчёты выполняются по этим формулам и далее. Например, на стр. 76:

После прочтения подобных вычислений по приведённым формулам, возникает вопрос: почему же диссертант производил эти вычисления самостоятельно именно по формулам? Что это, результат оригинальной трактовки "принципов доказательной медицины"? Ведь в упоминаемом им пакете STATISTICA (версия 6) можно получать значения и t-критерия Стьюдента, и коэффициента корреляции Спирмена, причём вместе с величинами достигнутого уровня статистической значимости? То есть при фактическом использовании STATISTICA нет никакой необходимости вычисления по этим формулам, и тем более  сравнения полученных значений t-критерия Стьюдента с табличными значениями. Или диссертант Романов С.А. не доверяет соответствующим результатам анализа, производимым в пакете STATISTICA? Из этих вычислений по формулам можно сделать вывод о том, что, вероятнее всего, упоминаемый пакет STATISTICA диссертантом вообще не использовался. То есть его упоминание об этом пакете, вероятнее всего, не что иное, как "статистический макияж". То есть диссертант упоминает об использовании пакета STATISTICA, которым фактически не умеет пользоваться, и поэтому вынужден вычислять данные значения лишь по формулам. Что вполне объяснимо, поскольку технология продуктивного использования данного статистического пакета более сложная, чем технология вычисления 648 процентов, путём деления одного числа на другое:

Итак, судя по приведённым выше результатам поисков, можно предположить, что у диссертанта Романова С.А. следующее понимание принципов доказательной медицины: достаточно лишь упомянуть об использовании пакета STATISTICA, затем дважды привести списки методов статистического анализа, что повысит у членов диссертационного совета и экспертов ВАК РФ доверие к его выводам и расчётам, полученным самостоятельно путём вычисления по некоторым формулам. В том числе и к выводам по большому количеству приводимых значений процентов... Очевидно, что решения, принимаемые членами диссертационных советов и экспертами ВАК РФ по таким диссертациям, отображают собой уровни их знаний и отношения к принципам доказательной медицины.

А вот каковы результаты аналогичных поисков в диссертации СМИРНОВОЙ ВИКТОРИИ ИГОРЕВНЫ:"МЕДИКО-СОЦИАЛЬНЫЕ И ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ ПРОБЛЕМЫ АБИЛИТАЦИИ ДЕТЕЙ В УСЛОВИЯХ ПОЛИКЛИНИКИ", специальность 14.02.03 – общественное здоровье и здравоохранение. Диссертация на соискание учёной степени кандидата медицинских наук. Санкт-Петербургский государственный педиатрический медицинский университет, Санкт-Петербург - 2014, 148 страниц.

Поиск выражения "статисти" дал следующий результат:

На стр. 36 диссертант сообщает следующее:

Однако при этом Смирнова В.И. не уточняет ни названия применявшихся пакетов Microsoft Office 2007, ни методы статистической обработки и анализа полученных данных. Что следовало бы сделать, поскольку во многих пакетах Microsoft Office 2007 нет никаких процедур "статистической обработки и анализа". Например, в пакете Word, в котором, вероятно, диссертант производил набор текста диссертации, нет таких процедур. При чтении всей диссертации не обнаруживается никаких методов статистической обработки и анализа. Однако обнаруживается 383 значения процентов. Из чего можно сделать вывод о том, что диссертант подразумевает под статистической обработкой и анализом, в данном научном исследовании, именно вычисление процента, путём выполнения единственного арифметического действия, выполняемого ещё в период обучения в начальной школе... Кем проверялись конечные результаты неизвестно, поскольку научным руководителем проверялись лишь промежуточные результаты исследования. К тому же диссертант принимал личное участие в "статистической обработке" лишь на 85% ...

АМИНЕВ РУСТАМ АЙРАТОВИЧ, диссертация "СОЦИАЛЬНО-ГИГИЕНИЧЕСКИЕ И ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ АСПЕКТЫ  СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ЛЕЧЕБНО-ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ НАСЕЛЕНИЮ (НА ПРИМЕРЕ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН). 14. 02.03 – общественное здоровье и здравоохранение. ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата медицинских наук (БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ, Уфа - 2014, 164 страницы), :

На стр. 47 автор сообщает об использовани пакета программ "Microsoft Office Exel". Такое ошибочное написание название пакета "Microsoft Office Excel" уже свидетельствует об уровне использования этого пакета программ данным диссертантом. На этой же странице диссертант Аминев Р.А. сообщает об использовании им критерия Стьюдента. Однако не проводя при этом проверку двух условий корректности использования данного критерия. Напомним, что оба эти условия одновременно выполняются весьма редко (см. статью "Когда нельзя, но очень хочется, или Ещё раз о критерии Стьюдента"). Из чего можно сделать вывод о том, что результаты, полученные диссертантом с помощью критерия Стьюдента, сомнительны.  Напомним, что подобные ошибки в написании названия данного пакета встречаются весьма часто. Например, что в  двух диссертациях, выполненных в 2014 и 2015 гг. в Алтайском медуниверситете по разным специальностям, но при этом в полностью идентичных описаниях, состоящих из 94 слов, написано следующее. «Полученные данные были статистически обработаны с использованием программ Microsoft Offis Exel 2007. Достоверность различий между средними величинами определяли с помощью критерия значимости Стьюдента (t). Нормальность распределений в группах оценивали по критерию Шапиро-Уилка». Далее сообщается об использовании критерия Манна-Уитни, и т.д. Очевидно, что под Offis Exel авторы подразумевали Office Excel. Сложнее было бы об этом догадаться, если бы авторы написали Offis Exul. Вывод: оба диссертанта, как и члены двух диссертационных советов, не знают многого, в том числе описанного в этой книге. Например, такие диссертанты не знают того, что в пакете Office Excel нет критериев Шапиро-Уилка и Манна-Уитни.

ЕМЕЛЬЯНОВА Ольга Сергеевна, диссертация "МЕНЕДЖМЕНТ КАЧЕСТВА МЕДИЦИНСКОЙ ПОМОЩИ ПРИ ДИСПАНСЕРНОМ НАБЛЮДЕНИИ БЕРЕМЕННЫХ". 14.02.03 - Общественное здоровье и здравоохранение. Диссертация на соискание ученой степени кандидата медицинских наук. Научный руководитель: Заслуженный работник высшей школы РФ, к.м.н., профессор В.И.Сабанов. Волгоградский государственный медицинский университет. 2014. - 139 страниц.

При этом диссертант Емельянова О.С. неоднократно упоминает в диссертации о статистических аспектах и методах:

Ниже приведём пару фрагментов, в которых она сообщает о статистических методах. Так на стр. 43 написано:

А вот что сообщается на стр. 75-76:

Однако при этом в диссертации не обнаружено никаких статистических методов, основанных на проверке статистических гипотез, использовании статистических критериев, и т.п. Следовательно, по мнению диссертанта, использование процентов и есть основные статистические методы, при использовании которых не требуется проверка статистических гипотез с помощью статистических критериев, использование статистических критериев, и т.п.

НАСИБУЛЛИН АНСАР МАНСУРОВИЧ, диссертация "НАУЧНОЕ ОБОСНОВАНИЕ МЕРОПРИЯТИЙ ПО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ МЕДИЦИНСКОЙ ПОМОЩИ МУЖЧИНАМ ТРУДОСПОСОБНОГО ВОЗРАСТА С ОГНЕСТРЕЛЬНЫМИ РАНЕНИЯМИ ЧЕЛЮСТНО-ЛИЦЕВОЙ ОБЛАСТИ". 14.02.03 – Общественное здоровье и здравоохранение, 14.01.14 – Стоматология. Диссертация на соискание учёной степени кандидата медицинских наук. Научные руководители: Член-корреспондент РАН, доктор медицинских наук, профессор Полунина Н.В. доктор медицинских наук Копецкий И.С. Москва – 2015 г. 149 страниц.

На стр. 38 автор сообщает:

Аналогичная информация приведена и на стр. 101:

Как видим, диссертант не указывает конкретные названия упомянутых прикладных компьютерных программ и методов сравнения средних и относительных величин. В тексте диссертации нет упоминания о критерии Стьюдента, хи-квадрат, и т.п. Однако при этом в диссертации имеется 5 выражений с уровнями статистической значимости этих неизвестных статистических критериев. Вот результаты поиска выражений типа  "р < ":

Два первых выражения приведены на стр. 53,  а следующие 3 выражения приведены на стр. 114. Вот эти 3 выражения:

При этом нет ни одного выражения типа "p > ".  Однако нигде в диссертации не уточняется, с помощью каких методов статистического анализа и соответствующих статистических критериев, были получены эти выражения. Что ставит под сомнение истинность этих выводов.

ОМАРИЕВ ЗАЛИМХАН МИРЗАЕВИЧ, диссертация "ГИГИЕНИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ПРОФИЛАКТИКИ ИНФЕКЦИОННЫХ БОЛЕЗНЕЙ ДЕТЕЙ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЯХ г. МОСКВЫ". Диссертация на соискание ученой степени кандидата медицинских наук. 14.02.01 – гигиена. Научный руководитель: доктор медицинских наук, профессор член-корреспондент РАМН В.Р. Кучма. Научный консультант: доктор медицинских наук, профессор, академик РАМН Н.Н. Брико. Российская академия медицинских наук. Научный центр здоровья детей. Москва. - . 2014 г. 203 страницы.

В диссератации приведены несколько результатов использования t-критерия Стьюдента и 25 раз результатов корреляционного анализа Пирсона. Однако проверка двух условий корректности использования критерия Стьюдента не производилась.

ОВЧИННИКОВА ЗИНАИДА АЛЕКСЕЕВНА, диссертация "ГИГИЕНИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ УСЛОВИЙ ОБУЧЕНИЯ НА ЗДОРОВЬЕ ШКОЛЬНИКОВ МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИХ КЛАССОВ". 14.02.01 – гигиена. Диссертация на соискание ученой степени кандидата медицинских наук. Научный руководитель: д.б.н. Шеина Наталья Ивановна. Российский национальный исследовательский медицинский университет имени Н.И. Пирогова. Москва - 2015, 178 страниц.

Обратим внимание на ошибочное написание название известного пакета EXCEL, а также на то, что диссертант использовал только параметрический t-критерий Стьюдента. Тогда как корректное использование данного критерия допустимо лишь в нескольких процентах случаев. Поскольку два ограничивающих условия использования этого критерия выполняются достаточно редко (см. статью "Когда нельзя, но очень хочется, или Ещё раз о критерии Стьюдента").

РАГИМОВ ГАСАН ГАМДУЛЛАХОВИЧ, диссертация "НАУЧНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПУТЕЙ ОПТИМИЗАЦИИ АМБУЛАТОРНО-ПОЛИКЛИНИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ СЕЛЬСКОМУ НАСЕЛЕНИЮ В УСЛОВИЯХ МОДЕРНИЗАЦИИ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ". 14.02.03 – «Общественное здоровье и здравоохранение». ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата медицинских наук. Научный руководитель – доктор медицинских наук Агаларова Л.С. ДАГЕСТАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ. Махачкала – 2014. 187 страниц. r

Как видим, в диссертации приведены 42 результата использования t-критерия Стьюдента. Однако при этом диссертант не произвёл проверки двух условий корректности использования этого критерия. Что ставит под сомнение все 42 результата использования этого критерия.

СМИРНОВ СЕРГЕЙ ВЯЧЕСЛАВОВИЧ, диссертация "ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ГИГИЕНИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТРУДА НА ТЕРРИТОРИИ САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ". 14.02.01 - Гигиена. ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени доктора медицинских наук. Научный консультант: Член-корреспондент РАМН, доктор медицинских наук, профессор, 1-й заместитель Главного врача ФБУЗ «ФЦГиЭ Роспотребнадзора» Беляев Евгений Николаевич. ФБУЗ «Федеральный центр гигены и эпидемиологии» Роспотребнадзора, НОУ ВПО «Медицинский институт «Реавиз» Минобрнауки РФ. МОСКВА – 2014. 332 страницы.

Как видим, в диссертации Смирнова С.В. 906 раз приводятся значения процентов, а также 72 раза приводятся выражения по статистическим аспектам выполненного исследования. На стр. 107 в разделе 3.5 написано следующее:

Далее в этом же разделе сообщается об использовании t-критерия Стьюдента и коэффициента корреляции. Однако при этом не сообщается о проверке двух условий корректности использования t-критерия Стьюдента. Что ставит под сомнение результаты анализа, полученные с помощью этого критерия.

Возможности статистического анализа процентов

Читая все медицинские и биологические диссертации и статьи, можно констатировать, что объектами исследования являются некие системы. Такими системами могут быть люди - больные пациенты, или контрольные группы здоровых пациентов. В этом случае системами являются организмы этих пациентов, состояние которых отражается соответствующим набором признаков. Однако такими же системами могут быть и сами системы здравоохранения. Либо этими системами являются конкретные популяции анализируемых специалистов, опрашиваемых с помощью анкет, и отвечающих на конкретные вопросы. И в каждой публикации без особого труда читатели, как и сами авторы, могут достаточно адекватно определять, что есть эта анализируемая система. Далее в этих публикациях приводятся некие характеристики этих систем, в том числе и в виде процентов.

Фиксация состояния изучаемых систем только в виде процентов, затрудняет продуктивное управление состоянием этой системы, добиваясь изменения системы в нужном направлении. А что же для этого необходимо? Ответ очевиден: необходимо исследование взаимосвязей, зависимостей между всеми анализируемыми признаками, показателями. Либо исследование взаимосвязей, зависимостей между всеми анализируемыми объектами данной системы. Именно наличие в результате исследования таких зависимостей и позволяет предложить желаемые изменения конкретных показателей, признаков в нужном направлении.

Ситуации, которые описаны выше доминированием процентов в диссертациях и статьях, проявляются в виде недостаточно глубоких, продуктивных достижений поставленных авторами целей исследования. В принципе во всех публикациях по медицине, биологии, и многим иным направлениям науки, основными целями являются исследование неких зависимостей. Обобщая особенности этих целей исследований, можно выделить следующие основные группировки этих целей.

1. Исследование структуры анализируемых систем или объектов.

В этих исследованиях изучаются 2 основных структуры: а) исследование структуры анализируемых объектов; б) исследование структуры анализируемых признаков изучаемых объектов. Например, в докторской диссертации В.А. Габышева "Фитопланктон крупных рек Якутии и сопредельных территорий восточной Сибири" при анализе фитопланктона рек, и климатических условий, были выделены группировки - кластеры, объединяющие как сами изучаемые объекты, так и группировки признаков, описывающих эти объекты. Установление подобных структур требует использования набора различных многомерных методов статистического анализа. В частности, таких методов, как кластерный анализ, логистическая регрессия, метод главных компонент, факторный анализ, лог-линейные уравнения, многомерное шкалирование, Data Mining, корреляционный анализ, частные корреляции, множественный регрессионный анализ (линейный и нелинейный), метод канонических корреляций, спектральный анализ, и т.д.

В чём же основные отличия всего перечисленного комплекса многомерных статистических методов от обсуждаемого доминирования используемых процентов? Напомним, что в рассмотренной выше статье "Оценка состояния противотуберкулезной службы сотрудниками учреждений фтизиатрического профиля" (авторы: Н.В. КЕЧАЕВА, О.П. СОКОЛОВА, С.М. МИХАЙЛОВ, У.В. ВОРОНИНА, М.А. КАРАЧЕВЦЕВА. Журнал "ВЕСТНИК РОСЗДРАВНАДЗОРА № 3-2015", с. 50-53), 61 раз приведены значения процентов. В частности, сообщалось о том, что 88% опрошенных участников Конгресса обозначили своё место работы как медицинское учреждение, а 11% занимаются исключительно научной деятельностью. Далее приводятся проценты для таких признаков, как место работы, учёная степень, специальность, и т.д. В разделе "Выводы" авторы статьи делают следующий вывод:

 То есть авторы статьи конкретизируют, что приведённые 61 раз значения процентов по отдельным градациям различных группирующих, качественных признаков, не являются результатами желаемого системного анализа. Одной из основных реализаций такого системного анализа, как раз и является использование перечисленных выше многомерных методов статистического анализа. Например, с помощью кластерного анализа можно было, используя собранный массив данных, установить наличие скрытых, латентных группировок анкетированных участников конгресса — работников фтизиатрической отрасли из различных регионов Российской Федерации. То есть для установления причин выявленных противоречий в оценке имеющихся ресурсов, технологий и результатов, как раз и следует путём проведения системного анализа установить наличие причин, объяснений этих противоречий.

Отсутствие в данной статье результатов желаемого системного анализа вполне логично и объяснимо. Ведь авторы статьи являются квалифицированными специалистами именно в сложной медицине, а не в сложной статистике. В частности, из 5 авторов, 2 доктора медицинских наук и 2 кандидата медицинских наук. То есть это специалисты по медицине, а не по математике и информатике. Их уровень познаний в статистике таков же, как и уровень познаний по медицине у профессиональных статистиков. Поэтому для решения подобных важных и сложных задач выявления основных тенденций и закономерностей оценки состояния, путём использования системного анализа, с помощью достаточно сложных многомерных методов статистического анализа, медикам следует обращаться за помощью к профессиональным статистикам. Подобным же образом и профессиональные статистики обращаются к медикам, когда у них возникают личные проблемы анализа состояния их здоровья.

Рассмотрим пример подобного исследования, в котором фиксируются 5 качественных (группирующих, т.е. не количественных) признаков, являющиеся дискретными значениями (ответами) на вопрос анкеты. По всем этим 5 признакам исследователь приводит значения процентов по каждой из градаций каждого признака. Ниже представлен рисунок, показывающий, что между этими 5 признаками (VAR1, VAR2, VAR3, VAR4, VAR5) имеется 10 парных взаимосвязей (зависимостей).

  Это следующие 10 парных зависимостей: 1-2; 1-3; 1-4; 1-5; 2-3; 2-4; 2-5; 3-4; 3-5; 4-5.

В общем случае при наличии V признаков, количество таких парных зависимостей будет равно числу сочетаний (неупорядоченных комбинаций) из V по 2 [2]:

Так при значении V=5 получаем, Z = 5!/ ((5-2)!*2!) = 5*4*3*2*1/ (3!*2!) = 5*4*3*2*1/ (3*2*1*2*1) = 20/2=10. Таким образом, для этих 10 пар качественных, группирующих признаков можно (и нужно!) провести анализ 10 таблиц сопряжённости. При этом отметим, что важно не только установление наличия статистически значимых взаимосвязей между двумя признаками. Важно и установление структуры такой связи. То есть необходимо установить, какие именно комбинации градаций этих двух признаков наиболее интенсивно проявляют эту связь (см. статью "Как повысить качество логистической регрессии"). Не менее важно и установление направления этой связи. В частности, в некоторых клетках анализируемой таблицы сопряжённости эта связь может быть положительной, а в других клетках - отрицательной. А в иной части клеток связь вообще может отсутствовать.

Однако во всех таких группах признаков имеются самые разные варианты и иных зависимостей. То есть не только зависимостей между парами признаков. А например, между разными комбинациями 3 признаков. В этом случае количество таких тройственных зависимостей будет равно числу сочетаний из V по 3. То есть для V = 5 получаем следующую формулу:
Z = 5!/((5-3)!*3!) = 5*4*3*2*1/((2!)*3!) = 5*4*3*2*1/((2*1)*3*2*1) = 120/12 = 10.

Отметим, что в таких комбинациях связей, зависимостей признаков, представляет интерес и их последовательность. Так для 5 признаков количество перестановок этих признаков, то есть число разных последовательностей, будет равно: Z=5!=5*4*3*2*1=120.

При этом для всех подобных комбинаций очень важным свойством являются три показателя. Во-первых, направление этой связи. То есть установление, какой из двух соседних признаков является причиной, а какой признак является следствием. Либо оба признака являются следствиями неких иных причинных признаков. Эта деталь весьма важна, т.к. в дальнейшем, при анализе более сложных зависимостей, может возникнуть необходимость изменять в нужном направлении тот или иной признак. Второй, не менее важной особенностью, является оценка возможности изменения в том или ином направлении каждого из используемых признаков. В-третьих, важным показателем является и степень интенсивности этой взаимосвязи. В настоящее время для анализа парных связей между дискретными, качественными признаками достаточно продуктивным методом анализа является анализ таблицы сопряжённости.

2. Сравнение нескольких группировок объектов.

Большинство публикаций в виде статей, диссертаций, монографий, докладов, и т.п., содержат именно результаты попыток сравнения двух и более группировок объектов. К сожалению, большинство авторов при этом ограничиваются лишь сравнением групповых средних. При этом чаще всего некорректно используют критерий Стьюдента. То есть данные авторы фактически придерживаются примитивной точки зрения о том, что вся информация, отражающая различия групп сравнения, представлена лишь в средних величинах. То есть такой подход идентичен лишь сравнению средних температур тела у больных и здоровых пациентов. При этом не понимают, что ещё больше информации, отражающей различие сравниваемых групп, содержится в множественных связях (линиях связи) между разными наборами признаков.

Результаты таких сравнений методами многомерной статистики обычно применимы для сдвига тех или иных группировок объектов в нужном направлении. Например, при сравнении состояния больных пациентов до и после их лечения, или сравнении больных пациентов и здоровых пациентов, исследователи желают оценить зависимости между одним группирующим признаком, и набором фиксируемых признаков. И, установив эти зависимости, выбирать те технологии, которые позволяют добиваться максимальных положительных эффектов. Однако при этом следует учитывать и тот факт, что в подобных исследованиях важны не только возможности повышения процентов положительного результата лечения (с помощью новой технологии), но также и экономические аспекты.

Отметим, что в подобных исследованиях часть признаков являются количественными, например, рост и вес пациента, артериальные давления, результаты анализа крови, и т.п. А другие признаки являются дискретными, качественными. Например, пол пациента, группа крови, состояние здоровья (больной/здоровый), исход лечения, и т.п. Введём условные обозначения количественных признаков как  KO_j , а качественных признаков как KA_i . Пусть в исследовании используются следующие количественные признаки:  KO₁ ,  KO₂ , KO₃ , ...,  KO_j , ..., KO_f ,...,  KO_m. А список качественных признаков следующий:  KA₁ ,  KA₂ , KA₃ , ...,  KA_i , ..., KA_k ,...,  KA_n. В этом случае число парных связей между качественными  n признаками равно:

А число парных связей между m количественными признаками равно:

Наконец число парных связей между качественными признаками KA_i и количественными признаками KO_j равно произведению n*m.

Общее количество парных связей OS равно:

Вот как можно представить графически этих 3 слагаемых, содержащих количество парных зависимостей между n количественными признаками, между m качественными признаками, и между n качественными и m количественными признаками:

На этом графике цветом выделены те клетки, в которых пересекаются строки и столбцы с разными, неидентичными признаками. Например, пары типа KO_j ~ KO_f;  KA_i ~ KA_k ;   KA_i ~  KO_f . Также не выделены цветом те клетки, в которых пересекаются строки и столбцы с идентичными признаками, типа KO_j ~ KO_j ; KA_i ~ KA_i . Также не выделены цветом те клетки, в которых размещены дубли комбинаций качественных и количественных признаков типа KA_i ~  KO_f .

Среди упомянутых качественных признаков имеется один признак, который как раз и описывает имеющиеся группы сравнения. Например, признак KA_i с двумя градациями: 1=больные пациенты до лечения; 2=больные пациенты после лечения. В этом случае при оценке технологии лечения необходимо искать зависимость вида KA_i = f (KO_j ... , KA_k ). То есть искать функцию связи вероятности отнесения сравниваемых пациентов (до и после лечения) к одной из двух групп. Наиболее результативным методом поиска таких зависимостей, является метод логистической регрессии.

В этом случае предварительно можно использовать методы многомерного статистического анализа ко всем качественным, группирующим признакам. При этом многие имеющиеся количественные признаки можно отобразить как качественные признаки с 3 градациями. Особенно это касается показателей полученных в результате анализа крови и иных подобных показателей. Как известно, большинство подобных показателей имеют допустимые граничные значения. То есть имеются допустимые минимум и максимум. Используя эти граничные значения, имеющиеся значения количественных признаков можно заменить 3 упорядоченными, ранговыми градациями: 1 - меньше допустимого минимального значения; 2 - в пределах допустимых значений; 3 - больше максимально допустимого значения. Наиболее оптимальные результаты подобных анализов этих качественных признаков получаются при использовании бинарных группирующих признаков. То есть качественных признаков, имеющих только 2 градации (Да-Нет; Больной-Здоровый; До лечения-После лечения,  и т.п.).

Подобную бинаризацию несложно реализовать и для всех качественных признаков с числом градаций от 3 и более. Первоначально можно провести детальный анализ всех таблиц сопряжённости, выделив структуры связей. Далее можно использовать кластерный анализ, логистическую регрессию, Data Mining, и т.д. Естественно для реализации этих методов необходимо владеть теорией и практикой применения этих методов. При использовании метода логистической регрессии весьма полезно использовать после оценки уравнения логит-регрессии анализ таблиц сопряжённости между парой признаков, один из которых есть фактическая группировка анализируемых объектов к группам сравнения (Да - Нет; Больной - Здоровый; До лечения - После лечения,  и т.п.). А второй признак есть классификация наблюдений, объектов анализа, к группам сравнения на основе полученного уравнения логит-регрессии. Напомню, что аналогичная процедура используется и в дискриминантном анализе.

Ниже приведён пример такой таблицы сопряжённости, полученной в результате использования уравнения логит-регрессии. В данном исследовании, проводимом медиком Аветисом Аветисяном (г. Ереван), исследовались 190 пациентов, состояние которых описывалось 18 качественными и 29 количественными признаками. Одной из задач исследования была получение уравнений логистической регрессии, отражающих взаимосвязи между качественным признаком с 2 градациями: 6 = 'тригеминальная невралгия' и  0 = 'не тригеминальная невралгия' и остальными качественными и количественными признаками.

Вот какой вид имеет одно из многих уравнений логит-регрессии, полученных в результате анализа этих данных:

                                                Standard     Wald                          Standardized
Parameter   DF    Estimate       Error    Chi-Square    Pr > ChiSq        Estimate

 Intercept    1     16.6615        6.2326        7.1465        0.0075
     V1         1     -0.2403         0.0892        7.2518        0.0071         -3.4206
     V2         1      0.1871         0.0744        6.3356        0.0118          2.1382
     V3         1     -0.0819         0.0380        4.6447        0.0312         -1.0060

Percent Concordant =  99.5%.

Заключение

В 80-е и 90-е годы прошлого столетия, на факультете информатики Томского государственного университета, в течение 15 лет работала двухлетняя межфакультетская специализация "Прикладная информатика". В рамках этой специализации мы с коллегами обучали отдельные группы студентов нескольких факультетов (биолого-почвенного, химического, геологического, экономического, филологического, и др.) в течение двух лет спецкурсам по информатике, статистике, и другим важным дисциплинам. Автор этих строк обучал данных студентов статистике и информатике. При этом студенты успешно овладевали этими технологиями, работая на компьютерах. Отмечу, что их курсовые и дипломные работы тех лет, по своему уровню использования различных методов научных исследований, в т.ч. статистических методов, были существенно выше уровня современных кандидатских диссертаций по аналогичным специальностям.

Однако после окончания университета лишь нескольким выпускникам удалось поступить на работу на свои факультеты. Причины этого были весьма очевидны: такие выпускники стали бы конкурентами для преподавателей гораздо большего возраста. Собственно по этой причине, по инициативе тогдашнего проректора по обучению, и был прекращена эта специализация. Часть этих выпускников, после окончания университета, уехала работать в области научных исследований в другие страны. В частности, в США, Израиль, Германию, Чехию, и т.д.

За прошедшие 20-30 лет весьма сильно изменились учебные программы практически во всех образовательных организациях, начиная от школ и заканчивая вузами. В том числе и в медицинских вузах. Общаясь со многими медиками в период проведения статистического анализа собираемых ими данных, я узнаю от них о том, что в период написания статей и диссертаций, у них нет возможности хотя бы минимально овладеть технологиями статистического анализа. Поскольку это требует основательного изучения математических основ данных методов, а также и немалого времени для овладения технологиями реализации этих методов с помощью современных пакетов программ.

В последние годы значительно чаще стали обращаться ко мне различные эксперты, которые оценивают диссертации, с просьбами об оценке корректности использования в них статистики. В частности, в диссертациях по медицине, биологии, психологии, социологии, и т.д. Многие из них считают, что в настоящее время весьма  низкие уровни требований диссертационных советов вузов, и экспертных советов ВАК по медицине и биологии, способствуют обильной генерации примитивных диссертаций. Аналогичная ситуация и с уровнем редакционных требований отечественных журналов. В результате чего рукописи отечественных авторов весьма редко публикуются в известных зарубежных журналах.

И всё это происходит в то время, когда у медицинских работников сокращаются зарплаты, и при этом растут цены практически на все товары. То есть в условиях экономического кризиса в России. Вследствие чего им приходится очень много работать, иногда на полторы-две ставки. Тогда как для публикации статей во многих журналах у авторов требуют оплаты. Напомню, что раньше, в советское время, наоборот, журналы оплачивали гонорары авторам публикаций.

Недавно один медик из Новосибирска объяснил мне, почему он взялся за написание диссертации. Основным мотивом у него было именно стремление повысить уровень своей зарплаты путём повышения своего статуса в кардиологическом НИИ. Для чего и требуется наличие у него учёной степени. Все подобные ситуации возникают на фоне снижения уровня организации отечественной науки, включая и реформу РАН. Другой аспект снижения уровня организации отечественной науки заключается в том, что несколько последних десятилетий доля государственного дохода возрастала не за счёт развития новых технологий, а за счёт продажи нефти и газа. И теперь, когда резко упала цена нефти, сокращение этого дохода приводит к снижению финансирования науки. Вот небольшой список статей о данных аспектах.

Член Совфеда: «Финансирование науки упало до уровня Конго или Афганистана».

ЮНЕСКО отмечает снижение вклада России в мировую науку. 

Что губит российскую науку и как с этим бороться. 

РОССИЯ БЕЗ НАУКИ — ТРУБА. 

Неолысенковщина, финансируемая государством.

А. Марков. Результаты научных исследований должны быть открыты для всех.

Плохая наука. НЕКОРРЕКТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИВОДЯТ К ЛОЖНОМУ ЗНАНИЮ, А ИНОГДА — К ГИБЕЛИ ЛЮДЕЙ.

Плохая наука-2011: о скандалах в учёном мире.

ПОЛОВИНУ ОТКРЫТЫХ НАУЧНЫХ ЖУРНАЛОВ НАЗВАЛИ «МУСОРОМ». 

Отмечу, что практически все выполняемые в медицине научные исследования базируются на исходных данных, собираемых в практической деятельности медицинских организаций. В статье "Статистика в кардиологии. 15 лет спустя" мы написали следующее. "Не следует также игнорировать и следующий аспект получения исходных данных. Как правило, исходные данные есть результаты различных анализов (состав крови, ЭКГ, анализ мочи, мазки на флору, микробиологические посевы, ДНК-диагностика, биохимический и иммунологический анализ, цитологический анализ, и т.д.) производимых специалистами с использованием большого числа вспомогательного оборудования и расходных материалов. Т.е. в совокупности  СЕБЕСТОИМОСТЬ  ИСХОДНЫХ  ДАННЫХ достаточно высока. И поэтому из них должно извлекаться максимальное количество ценной информации".

То есть фактически все медицинские организации производят в результате своей деятельности огромные объёмы "информационной руды". А для извлечения из любой руды нужного продукта, в т.ч. и нового знания из "информационной руды", требуется использование современных продуктивных технологий. В частности, технологий статистического анализа. И понятно, что для реализации этих технологий требуется существенное расширение участия в этом профессиональных статистиков, а не открытие в медицинских  НИИ церквей. Поскольку этот профессионализм будет повышать уровень получаемых результатов анализа, и ускорять разработку новых технологий. Всё это в совокупности и будет снижать себестоимость разработки новых технологий, а благодаря этому себестоимость и самих медицинских технологий.

Литература.

1. Мерков А.М., Поляков Л.Е. Санитарная статистика. Пособие для врачей. - М.: Медицина, 1974 г., 384 с.

2. Савельев Л.Я. Комбинаторика и вероятность. Новосибирск, Изд. "Наука", 1975. - 424 с.